Batas logika manusia

Telah kita lihat bahwa Gödel menemukan bahwa sistem aritmetika tidak mungkin komplet jika konsisten. Sementara itu konsistensi aritmetika tak dapat digunakan menggunakan aritmetika itu sendiri. Di lain waktu, Turing menemukan bahwa ada permasalahan yang non-komputabel, yang tak dapat diselesaikan komputer (dan mungkin juga manusia).

Hal ini menunjukkan batas penting bagi logika manusia. Selama ini kamu mungkin sudah tahu bahwa logika manusia pasti terbatas. Namun di manakah tepatnya batas tersebut? Kebanyakan orang hanya bisa menyebutkan kalimat itu sebagai kalimat klise. Setelah kamu mempelajari perjalanan matematika ini, kamu memiliki pemahaman lebih dalam di mana tepatnya letak batas itu.

Mengetahui batas tidak harus disikapi secara pesimis. Dengan mengetahui batas ini, kita bisa mengeksplorasi dengan kreatif segala hal yang masih berada di bawah batas. Kita tahu tidak akan bisa menciptakan dunia persis seperti yang kita tinggali, tetapi kita masih dapat menciptakan dunia-dunia kecil yang indah dan rumit.

Berikutnya: Glosarium