Kalimat dalam first order logic

Beberapa contoh kalimat aritmetika yang dituliskan dalam first order logic:

Contoh 1

Setiap bilangan yang ditambah dengan nol sama dengan bilangan itu sendiri.

Contoh 2

Setiap bilangan x yang ditambah dengan bilangan setelah y akan sama dengan bilangan setelah x + y.

Pada dasarnya kalimat ini hendak mengatakan:

Setiap bilangan x yang ditambah dengan y + 1 akan sama dengan x + y + 1.

Dalam kalimat ini terdapat dua variabel, yaitu x dan y. Variabel x tetap dituliskan sebagai x, karena ini adalah variabel pertama yang muncul dalam kalimat itu. Variabel y dituliskan sebagai x’, karena ini adalah variabel kedua.

Berikutnya, bilangan setelah y adalah \text{Sy} atau Sx'. Bilagan setelah x + y adalah S\left( x + x^{'} \right).

Dengan demikian kalimat itu dapat diterjemahkan menjadi:

Berikutnya: Pembuktian