Kalimat yang pasti benar

Baiklah. Sekarang bagaimana dengan kalimat berikut ini? Apakah Bomi benar?

a1c-pemikiran-godel-turing-media-image31-png

Seperti sebelumnya, kita dapat memeriksa kebenaran kalimat Bomi ini dengan mengandaikan dua macam kondisi, kemudian melihat konsekuensinya.

Pertama, seandainya Bomi benar.

a1c-pemikiran-godel-turing-media-image32-png

Tidak ada masalah dengan ini. Anggapan bahwa Bomi benar pasti akan konsisten dengan kalimat yang ia katakan.

Kedua, seandainya Bomi salah.

a1c-pemikiran-godel-turing-media-image33-png

Karena Bomi salah, berarti kalimat itu tidak benar.

a1c-pemikiran-godel-turing-media-image34-png

Pengandaian ini akan menimbulkan kontradiksi seperti pada kasus sebelumnya. Karena itu satu-satunya pengandaian yang mungkin adalah bahwa Bomi benar.

Namun ada yang aneh di sini. Mengapa Bomi benar? Dari mana kita tahu ia benar? Bagaimana kita dapat membuktikan bahwa ia benar? Satu-satunya yang dapat kita lakukan adalah mengandaikan bahwa ia benar.

Berbeda dengan kalimat, “Saya sedang menyembunyikan berlian di saku saya,” dan \sqrt{2} adalah bilangan irasional, yang dapat dibuktikan berdasarkan pengetahuan lainnya, kalimat, “Sekarang saya sedang mengatakan kalimat yang benar,” hanya dapat kita akui sebagai benar tanpa dapat membuktikannya berdasarkan pengetahuan apa pun. Ini terjadi karena kalimat Bomi hanya mengacu pada kalimat itu sendiri. Ini disebut sebagai self-referential.

a1c-pemikiran-godel-turing-media-image35-png

Kata kalimat yang dikatakan Bomi mengacu pada, “Sekarang saya sedang mengatakan kalimat yang benar.”

Berikutnya: Apakah matematika mengandung kalimat yang self-referential?

Ditulis oleh
Pak Ari
Ditulis pada
Terakhir diupdate
Dipublikasikan
Frase kunci
sejarah pemikiran tokoh