Bilangan asli dan bilangan genap

Sekilas tampaknya banyak bilangan asli (ℕ) lebih banyak daripada bilangan genap, sehingga ketika hendak dipasang-pasangkan, 1 tidak memiliki pasangan, 2 memiliki pasangan, 3 tidak memiliki pasangan, dan seterusnya. Ini menimbulkan kesan bahwa bilangan asli pasti lebih banyak dari bilangan genap, karena mengandung 1, 3, 5, dan seterusnya.

Namun berdasarkan prinsip sebelumnya, dua himpunan akan memiliki banyak anggota yang tepat sama jika dan hanya jika dapat dibuat fungsi bijektif yang memetakan anggota-anggota pada himpunan pertama kepada anggota-anggota himpunan kedua.

Dalam contoh ini, fungsi bijektif memang dapat dibuat! Satu fungsi bijektif yang mungkin adalah y = 2x, yang memetakan 1 ke 2, 2 ke 4, 3 ke 6, dan seterusnya. Tidak akan ada bilangan asli maupun bilangan genap yang tertinggal.

Berarti, banyaknya bilangan asli sama dengan banyaknya bilangan genap.

Berikutnya: Intuisi vs. Logika