First order logic

Bahasa yang digunakan dalam pembuktian matematika disebut sebagai bahasa formal. Yang dimaksud dengan bahasa formal bukanlah berbicara formal seperti, Sudahkah Anda makan? atau semacamnya. Form berarti bentuk. Bahasa formal berarti bahasa yang tidak terikat makna, tetapi dimengerti berdasarkan sintaks (susunan katan) saja.

Bahasa yang digunakan untuk keperluan pembuktian Gödel ini adalah seperti bahasa matematika yang telah kamu pakai selama ini.

Terdapat simbol untuk kuantifier, yaitu ∀ dan ∃. Ada juga simbol operasi logika ¬, ∧, ∨, ⇒, dan ⇔. Tidak semua simbol harus dicakup oleh bahasa ini, selama kita memiliki padanannya. Misalnya a \veebar b dapat dituliskan sebagai (a \land \neg b) \lor (\neg a \land b) walaupun lebih panjang.

Simbol-simbol aritmetika juga terkandung di dalamnya, seperti +, -, ×, dan ÷. Juga =, <, dan > untuk relasi aritmetik.

Tanda kurung ‘(‘ dan ‘)’ digunakan untuk mengelompokkan, titik dua ‘:’ untuk memisahkan kuantifier, dan titik koma ‘;’ untuk memisahkan baris dalam pembuktian.

Yang menarik adalah simbol untuk bilangan dan variabel.

Berikutnya: Bilangan