Euclid

Lukisan di atas adalah lukisan yang berjudul School of Athens. Lukisan ini merupakan karya Raphael, yang di dalamnya terdapat banyak tokoh penting yang muncul. Dua orang di tengah adalah Aristoteles dan Plato yang sedang berdebat. Di antara banyak tokoh di sana hanya mereka yang dilukis dengan latar belakang langit, menunjukkan bahwa mereka adalah filsuf yang pemikirannya paling luas.

Dari sekian banyak tokoh yang ada di sana, kita akan memfokuskan diri pada satu orang saja yang terdapat di sebelah kanan bawah, yang sedang melukis di atas papan menggunakan jangkanya. Orang tersebut adalah Euclid dari Aleksandria.

Elements

Euclid menuliskan beberapa buku. Di antaranya ada buku berjudul Optik, yang mempelajari tentang penglihatan dan perspektif. Buku lainnya, yaitu yang paling terkenal dan paling banyak dicetak setelah Alkitab berjudul Elements. Buku Elements ini unik karena Euclid menyusun bukunya sebagai sebuah sistem deduktif.

Euclid memulai dari sejumlah komponen dasar, yang terdiri dari 23 definisi, 5 hal umum, dan 5 postulat.

Definisi diperlukan untuk memberi pengertian istilah-istilah yang digunakan seperti titik, garis, lingkaran, sudut, dan sebagainya. Hal-hal umum adalah hal-hal yang dapat kita ketahui dengan jelas, misalnya Jika ada dua hal yang sama dengan hal ketiga, berarti kedua hal itu sama satu dengan yang lain. Postulat adalah hal-hal yang juga dapat diketahui dengan jelas, tetapi mengenai hal-hal yang khusus terdapat dalam geometri.

Cukup berdasarkan 33 komponen dasar ini, Euclid membangun keseluruhan aritmetika, aljabar, dan geometrinya. Pengetahuan baru yang bisa kita dapatkan dengan menggabungkan postulat, hal-hal umum, dan definisi disebut sebagai proposisi, yaitu pernyataan-pernyataan mengenai aritmetika, aljabar, dan geometri.

Kamu dapat membayangkannya sebagai Lego. Euclid memiliki 33 bata (brick) Lego, dan ia dapat menyusun bentuk-bentuk yang bermacam-macam dengan ke-33 bata tersebut. Bentuk-bentuk itu adalah macam-macam proposisi atau pernyataan yang dapat diketahui benar sebagai akibat dari penggabungan komponen-komponen penyusunnya.

Ini adalah babak awal dari pemahaman manusia bahwa matematika adalah sebuah sistem pengetahuan yang dapat dinyatakan sebagai komponen-komponen yang jumlahnya terbatas, yang dapat menghasilkan pengetahuan yang jauh lebih banyak daripada jumlah komponennya sendiri.

Karena kita bukan hendak mempelajari seluruh matematika Euclid, maka kita hanya akan menilik kelima postulat beserta beberapa proposisi saja.

Berikutnya: Postulat-postulat