Sejumlah pernyataan matematika dan pembuktiannya

Mari kita mendaftar sejumlah bilangan asli genap yang lebih dari 2, dan mencoba menguraikannya sebagai jumlah dua bilangan prima. 2 sendiri adalah bilangan prima genap, dan bukan termasuk dalam anteseden konjektur Goldbach.

4 = 2 + 2	20 = 13 + 7
6 = 3 + 3	22 = 17 + 5
8 = 5 + 3	24 = 17 + 7
10 = 5 + 5	26 = 23 + 3
12 = 7 + 5	28 = 23 + 5
14 = 7 + 7	30 = 23 + 7
16 = 11 + 5	32 = 29 + 3
18 = 13 + 5	34 = 29 + 5

Sejauh ini dari 4 hingga 34 konjektur ini berlaku. Bahkan penjabaran ini tidak unik satu-satunya. Misalnya 34 bisa dinyatakan sebagai 29 + 5, bisa juga dinyatakan sebagai 17 + 17 dan 11 + 23. Konjektur Golbach hanya mengatakan bahwa penjabaran seperti ini ada, tetapi tidak membatasi harus unik.

Namun sampai berapa ini bisa diteruskan? Kita bisa mendapatkan bilangan genap yang sangat besar seperti:

15422 = 8941 + 6481

4.196.022.476 = 3.152.545.579 + 1.043.476.897

8.553.320.632.789.929.007.746.060 = 3.357.682.221.826.778.266.506.583 + 5.195.638.410.963.150.741.239.477

Namun apakah ini akan bisa diteruskan tanpa batas? Karena konjektur Goldbach menyatakan setiap bilangan asli genap lebih dari 2, berarti kita perlu mengujinya terus.