Teori tipe

Russell mengatasi kesulitan ini dengan membuat teori tipe. Dalam teori tipe, objek yang dibicarakan dalam matematika dibagi menjadi tipe-tipe. Tipe paling dasar adalah objek yang bukan himpunan. Bilangan, benda, titik, termasuk dalam tipe ini.

Tipe berikutnya adalah himpunan yang mengandung objek yang bukan himpunan. Contohnya himpunan bilangan asli, himpunan titik pada bidang datar, dan sebagainya. Tipe ini tidak boleh mengandung himpunan sebagai isinya.

Tipe di atasnya lagi adalah himpunan yang mengandung himpunan dalam tipe sebelumnya, yaitu himpunan yang berisi objek yang bukan himpunan. Misalnya himpunan dari semua himpunan bagian {1, 2, 3}. Himpunan ini akan berisi { ∅, {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}, {1, 2, 3} }.

Demikian seterusnya. Walaupun agak boros karena memerlukan pembagian tipe yang sangat banyak, tetapi ini dapat mengatasi paradoks sebelumnya.

Berikutnya: Principia Mathematica