Contoh

q = Kulu mengangkat tangan kiri.
k = Kulu mengangkat tangan kanan.

Tentukan keadaan yang dimaksudkan oleh kalimat \neg q \wedge k

Untuk membuat tabel kebenaran, kita perlu membangun terlebih dahulu kemungkinan-kemungkinannya. Karena ada dua pernyataan dasar (q, k), maka ada 4 kemungkinan keadaan (2^2), dan tabel kebenarannya akan mengandung 4 baris.

Keadaan qk
Kulu: Kiri turun kanan turun
SS
Kulu: Kiri turun kanan naik
SB
Kulu: Kiri naik kanan turun
BS
Kulu: Kiri naik kanan naik
BB

Kolom apa saja yang perlu kita buat? Untuk mengetahuinya, kita dapat menguraikan kalimat simbolik menjadi komponen-komponen penyusunnya.

Analisis unsur-unsur yang membentuk kalimat majemuk \neg q \wedge k.

Dengan demikian jelaslah bahwa kita akan memerlukan kolom q, k, \neg q, baru terakhir \neg q \wedge k. Kolom q dan k sudah tersedia, sehingga kita tinggal menyediakan dua kolom tambahan.

Keadaan qk \neg q\neg q \wedge k
Kulu: Kiri turun kanan turun
SS
Kulu: Kiri turun kanan naik
SB
Kulu: Kiri naik kanan turun
BS
Kulu: Kiri naik kanan naik
BB

Untuk mengisi kolom \neg q, kita tinggal membalik setiap baris dalam kolom q.

Keadaan qk \neg q\neg q \wedge k
Kulu: Kiri turun kanan turun
SSB
Kulu: Kiri turun kanan naik
SBB
Kulu: Kiri naik kanan turun
BSS
Kulu: Kiri naik kanan naik
BBS

Sederhana bukan? Kita tidak perlu lagi membayangkan gambar orangnya, tetapi cukup membalik isi kolom saja. Memang ini adalah tujuan dari tabel kebenaran, yaitu agar proses yang dilakukan otak kita lebih ringan, karena sudah dilakukan sebagian di atas kertas.

Sekarang kalimat \neg q \wedge k. Karena kalimat ini adalah konjungsi dari \neg q dan k, maka kita tinggal lihat kolom \neg q dan kolom k. Yang dua-duanya benar, itu yang kita catat sebagai benar. Sisanya salah.

Keadaan qk \neg q\neg q \wedge k
Kulu: Kiri turun kanan turun
SSBS
Kulu: Kiri turun kanan naik
SBBB
Kulu: Kiri naik kanan turun
BSSS
Kulu: Kiri naik kanan naik
BBSS

Sederhana, bukan? Hasilnya tinggal kita lihat pada kolom \neg q \wedge k. Baris mana yang bernilai B? Ternyata hanya baris ke-2. Maka gambar bagi \neg q \wedge k adalah gambar pada baris ke-2.

Keadaan qk \neg q\neg q \wedge k
Kulu: Kiri turun kanan turun
SSBS
Kulu: Kiri turun kanan naik
SBBB
Kulu: Kiri naik kanan turun
BSSS
Kulu: Kiri naik kanan naik
BBSS
Kulu: Kiri turun kanan naik
Ditulis oleh
Ari Prasetyo
Ditulis pada
Terakhir diupdate
Dipublikasikan
Frase kunci
logika disjungsi konjungsi