Pernyataan yang undecidable
Kadang-kadang kamu akan berjumpa dengan kalimat-kalimat yang tak dapat ditentukan nilai kebenarannya. Bisa karena kamu tidak tahu, bisa juga karena kebenaran kalimat tersebut tidak dapat disimpulkan dengan pasti berdasarkan informasi yang kamu miliki. Kalimat-kalimat semacam ini disebut sebagai kalimat undecidable.
Semua teman kita di kelas 10 IPS naik kelas.
Kalau Polan?
Polan kelas 10 IPA.
Jadi dia naik kelas tidak?
Aku tidak tahu.
Nah, dalam contoh ini Bomi tidak tahu nasib Polan. Dalam gudang informasi yang dimiliki Bomi tidak tersedia informasi tersebut, sehingga pernyataan, Polan naik kelas,
adalah undecidable, tak dapat ditentukan kebenarannya.
Kalimat undecidable tidak berarti tak dapat diketahui. Tentunya Bomi dapat dengan mudah menanyakannya secara langsung kepada Polan. Namun yang dimaksud dengan undecidable di sini adalah tidak dapat disimpulkan berdasarkan informasi yang tersedia.
Konsep ini sangat penting, karena dalam penarikan kesimpulan informasi yang kita miliki tidak selalu cukup. Ketika kita dapat mengenali bahwa suatu kalimat adalah undecidable, kita tidak akan sembarangan menarik kesimpulan.
Jeng Lola, tahu nggak, kalau suaminya Mawar pindah kerja?
Iya tahu. Katanya lebih cocok kerja di sana.
Tahu nggak, kalau di sana itu ada teman SMA-nya yang cantik dan masih lajang.
Pantesan. Memang laki-laki kalau sudah lihat yang begitu mah matanya ijo. Pantes aja bilang lebih cocok kerja di sana.
Jadi, suaminya Mawar pindah kerja karena ada cewek cantik di sana ya.
Mmmm... Tidak perlu ditanya lagi. Pasti begitu.
Dalam pembicaraan ibu-ibu di atas, mereka dengan mudah menyimpulkan sesuatu berdasarkan potongan-potongan informasi yang terbatas dan tidak dapat dipakai untuk mendukung kesimpulan mereka. Seharusnya mereka lebih bijaksana dan rendah hati dengan mengakui bahwa alasan kepindahan suami Mawar adalah undecidable.
Kalau kamu menyimpulkan bahwa saya menganggap semua ibu-ibu seperti itu, kamu juga perlu tahu bahwa kesimpulanmu adalah undecidable. Kamu tidak memiliki informasi yang cukup untuk menyimpulkan bahwa saya menganggap semua ibu-ibu seperti itu atau tidak.
Untuk lebih memahami konsep undecidable, kerjakanlah soal di bawah ini:
Sebuah mobil melaju dengan kecepatan 100 km per jam. Mobil tersebut bergerak dengan kecepatan konstan menempuh jarak 300 km. Siapakah nama ibu kandung dari pengemudi mobil tersebut?
Soal ini membutuhkan informasi tambahan agar dapat dijawab. Misalnya, Pengemudi mobil tersebut adalah anak kandung dari Bu Natalia Sitompul.
Dalam matematika, soal-soal yang baik biasanya harus mengandung semua informasi yang dibutuhkan agar soal tersebut dapat dijawab dengan pasti.
Namun sebenarnya bolehkah soal semacam ini menjadi soal matematika? Boleh saja, asal guru juga memperbolehkan murid untuk menjawab undecidable beserta alasannya.
Apakah kalimat yang undecidable masih tergolong pernyataan?
Nah, sebelumnya kamu sudah belajar bahwa pernyataan adalah kalimat yang bisa benar, bisa salah. Kalimat undecidable sebenarnya masih memenuhi definisi ini, karena bisa benar, bisa salah juga. Hanya saja kita tidak punya informasi yang mendukung untuk menentukan benar salahnya kalimat ini.
Berikutnya: Kalimat terbuka