Menentukan negasi suatu kalimat

Menentukan negasi dari suatu kalimat cukup mudah. Karena negasi adalah penyangkalan dari suatu kalimat, kamu tinggal membubuhkan “tidak benar bahwa” di depan kalimatnya.

Karena sebuah proposisi dapat diwakili oleh lebih dari satu pernyataan, maka kalimat di atas bisa juga ditulis dengan cara lain, namun artinya tetap sama.

Atau versi yang paling ringkas:

Contoh: Negasi predikat

Kalimat terbuka g(x, y) = x menyukai y.

Tentukan negasinya, serta tentukan simbol dari “Johan tidak menyukai Sinta.”

Negasinya adalah:

Kalimat Johan tidak menyukai Sinta, dapat disimbolkan sebagai:

Negasi ganda

Kalimat negasi boleh dibantah lagi. Dalam bentuk simbol, berarti negasinya ditulis dua kali.

¬¬p = Tidak benar bahwa Susi tidak memakan singa.

¬¬p = Susi bukannya tidak memakan singa.

Karena ¬¬p membantah ¬p, maka nilai kebenaran dari ¬¬p adalah sama dengan p.

Contoh: Negasi ganda

Tentukan kalimat ¬r dan ¬¬r.

Kalimat ¬r berbunyi, Marno tidak sengaja menginjak kaki Marni.

Kalimat ¬¬r berbunyi, “Marno bukannya tidak sengaja menginjak kaki Marni.”

Latihan A

1. Jika p = Susi memakan singa, buatlah tabel kebenaran untuk ¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬p. Kalimat apakah yang cocok untuk mengungkapkannya?
2. Apakah arti, Kekuasaan presiden tidaklah tak terbatas?
3. Tentukan negasi dari kalimat-kalimat berikut:
   1. Telingaku terasa gatal.
   2. Saya pernah dilahirkan.
   3. Beruang kutub berwarna putih.
   4. Dahlan tidak menyanyi.
   5. Tidak benar bahwa kucing adalah ikan.
   6. Tidak benar bahwa Joko tidak suka makan.

Latihan B

4. Beberapa hari setelah kepergian Doraemon, Nobita menemukan ramuan Bohong 800 yang membuat setiap kalimat yang diucapkan Nobita menjadi bohong. Apa yang akan terjadi jika Nobita mengatakan:

   1. Shizuka akan menemuiku.
   2. Doraemon tidak akan kembali.
   3. Aku masih hidup.
   4. Jika Doraemon kembali, ia bersama Dorami.
   5. Aku sedang berbohong.

5. a = Burhan membeli pensil warna,
   u(x) = Pensil x berwarna ungu,
   y(a, b) = a mewarnai b,
   Tuliskan simbol-simbol berikut sebagai kalimat dalam bahasa Indonesia.

   1. ¬a
   2. ¬u(v)
   3. ¬u(Burhan)
   4. ¬y(Burhan, buku gambar)
   5. ¬y(Deri, wajah Andre)

6. Diberikan simbol-simbol berikut:
   p = Popi duduk di atas kaktus,
   m(x) = x sedang makan, dan
   h(a, b) = a diganggu oleh b.
   tuliskan kalimat-kalimat berikut sebagai simbol.

   1. Popi duduk di atas kaktus.
   2. Popi tidak duduk di atas kaktus.
   3. Joni sedang makan.
   4. 3 sedang makan.
   5. Rohman tidak sedang makan.
   6. Tidak benar bahwa Mila sedang makan.
   7. Tidak benar bahwa Sarimin tidak sedang makan.
   8. Komeng diganggu oleh Supatra.
   9. A2 diganggu oleh Matsushita.
   10. Panjul tidak diganggu oleh Maba.
   11. Tidak benar bahwa Koni diganggu oleh Sinta.
   12. Adalah salah bahwa Sonya tidak diganggu oleh Momogi.

7. Telah dijelaskan sebelumnya bahwa kalimat ”Susi memakan singa,” negasinya adalah ”Tidak benar bahwa Susi memakan singa,” yang dapat disingkat menjadi ”Susi tidak memakan singa.”
   Sekarang terdapat kalimat Semua kambing makan singa, yang jika dinegasi menjadi “Tidak benar bahwa semua kambing makan singa.” Bolehkah kalimat negasinya disingkat menjadi “Semua kambing tidak makan singa?”
   Jelaskan jawabanmu!

Berikutnya: Kesalahpahaman mengenai negasi