Haruskah anteseden dan konsekuen berhubungan?

Dalam soal logika matematika, kamu mungkin menjumpai pernyataan-pernyataan aneh semacam ini:

Jika 2 adalah bilangan prima, maka nasi terbuat dari beras.

Apa hubungannya 2 bilangan prima dengan nasi?

Harus diakui pernyataan semacam ini agak kurang pas untuk dimunculkan karena terdengar tidak masuk akal. Namun konsep implikasi sebetulnya melampaui konsep kita mengenai ke-masuk-akalan.

Mengapa ketidakmasukakalan penting dalam belajar logika

Coba ingat-ingat kembali, berapa kali kamu menganggap orang lain mengatakan sesuatu yang tidak masuk akal, tetapi belakangan diketahui ternyata yang ia katakan benar? Kalau kamu manusia biasa, tentunya kamu sering melakukannya. Dalam belajar logika, kita melatih pola berpikir kita untuk hal-hal yang tidak masuk akal, agar kita dapat berpikir lebih netral ketika berkomunikasi dengan orang yang memiliki latar belakang, budaya, dan agama yang berbeda dari kita, yang tentunya banyak perilaku mereka tidak masuk akal bagi kita yang dibesarkan dalam budaya tertentu.

Dalam pembicaraan sehari-hari, kita menuntut ada hubungan langsung antara anteseden dengan konsekuen. Tetapi tidaklah demikian dengan implikasi.

Dalam kalimat yang kita ucapkan sehari-hari, implikasi bisa digolongkan menjadi:

Implikasi logis, yaitu konsekuen dapat disimpulkan secara logis dari anteseden.
Implikasi definisional, yaitu konsekuen adalah akibat dari definisi yang dipakai anteseden.
Implikasi empirik/kausal, yaitu kita mengetahui bahwa konsekuen terjadi akibat anteseden melalui pengamatan.
Implikasi intensional/desisional, yaitu konsekuen terjadi atas pengambilan keputusan berdasar anteseden.

Karena dari awal kita telah menetapkan untuk hanya membicarakan arti yang berhubungan dengan nilai kebenaran kalimat, maka anteseden dan konsekuen tidaklah perlu ada hubungan.

Walaupun demikian, tidak berarti contoh kalimat diatas tidak memiliki hubungan sama sekali. Mari kita lihat konteks pembicaraan antara Bomi dan Amir berikut.

Bomi
Mengapa kau katakan bahwa nasi terbuat dari beras? Kemarin nasiku tidak terbuat dari beras melainkan kucing.
Amir
Kamu pasti mimpi.
Bomi
Begitukah? Aku sering kesulitan membedakan antara mimpi dan dunia nyata.
Amir
Kalau begitu, dengarkan tips dariku. Ketika kamu memikirkan tentang nasi, cobalah bertanya pada orang di dekatmu, apakah 2 merupakan
bilangan prima atau bukan. Kalau ia menjawab ya, berarti kamu tidak sedang bermimpi. Dengan demikian, nasimu pasti terbuat dari beras.
Bomi
O, jadi jika 2 adalah bilangan prima, berarti nasi terbuat dari beras.

Demikian juga dengan kalimat berikut ini.

Kalau kamu bisa mendapat nilai 100, besok pagi dunia pasti kiamat.

Apakah hubungan nilai 100 dengan kiamat? Sekilas tampaknya tidak ada, bukan? Tetapi pembicaraan semacam ini sering terjadi, dan kita tidak menganggapnya aneh.

Hasan
Hwaiting! Semangat! Harus belajar dengan rajin agar ulangan hari ini dapat nilai 100.
Rina
Ah! Kalau kamu bisa mendapat nilai 100, besok pagi dunia pasti kiamat.
Hasan
Dasar! Kamu memang selalu meragukan kemampuanku!

Berikutnya: Ekivalensi Implikasi dan disjungsi