Contoh 3: pernyataan majemuk

Sekarang kalimat berikutnya:

Marni dan Marno mencuri.

Kita tidak tahu kebenaran kalimat itu. Namun kalimat “Marni dan Marno mencuri” bukan merupakan kalimat sederhana, tetapi mengandung dua anak kalimat yang mewakili dua keadaan yang independen.

Dua keadaan ini sudah dibuat tabel kebenarannya pada contoh sebelumnya, hanya kali ini kita perlu menambahkan kalimat ketiga, yaitu r.

Kalimat r tidak independen lagi, karena kebenarannya bergantung dari p dan q, sehingga tabel kebenaran ini tetap memiliki 2 pernyataan independen seperti sebelumnya, yang berarti jumlah barisnya adalah 4.

Nah, dalam kemungkinan pertama, kalimat p dan q sama-sama salah. Artinya Marni sebenarnya tidak mencuri, Marno juga demikian. Karena itu, kalimat r pasti salah.

Dalam kemungkinan keempat, kalimat p dan q sama-sama benar. Artinya mereka berdua mencuri, sehingga kalimat r benar.

Sampai di sini, ternyata ada dua kemungkinan lain lagi, yaitu salah satu dari mereka mencuri, yang lain tidak. Ini ditunjukkan oleh kemungkinan ke-2 dan ke-3. Hal ini yang seringkali terlewat jika kita tidak menggunakan tabel kebenaran.

Dalam kondisi salah satu saja dari mereka yang mencuri, berarti kalimat, Marni dan Marno mencuri, adalah salah. Karena kalimat tersebut berarti keduanya mencuri.

Berikutnya: Contoh 4: 3 pernyataan