Contoh 3: pernyataan majemuk

Sekarang kalimat berikutnya:

Marni dan Marno mencuri.

Kita tidak tahu kebenaran kalimat itu. Namun kalimat “Marni dan Marno mencuri” bukan merupakan kalimat sederhana, tetapi mengandung dua anak kalimat yang mewakili dua keadaan yang independen.

Marni mencuri

dan

Marno mencuri

Dua keadaan ini sudah dibuat tabel kebenarannya pada contoh sebelumnya, hanya kali ini kita perlu menambahkan kalimat ketiga, yaitu r.

p = Marni mencuri.

q = Marno mencuri.

r = Marni mencuri dan Marno mencuri.

Kalimat r tidak independen lagi, karena kebenarannya bergantung dari p dan q, sehingga tabel kebenaran ini tetap memiliki 2 pernyataan independen seperti sebelumnya, yang berarti jumlah barisnya adalah 4.

pqr
1SS
2SB
3BS
4BB

Nah, dalam kemungkinan pertama, kalimat p dan q sama-sama salah. Artinya Marni sebenarnya tidak mencuri, Marno juga demikian. Karena itu, kalimat r pasti salah.

pqr
1SSS
2SB
3BS
4BB

Dalam kemungkinan keempat, kalimat p dan q sama-sama benar. Artinya mereka berdua mencuri, sehingga kalimat r benar.

pqr
1SSS
2SB
3BS
4BBB

Sampai di sini, ternyata ada dua kemungkinan lain lagi, yaitu salah satu dari mereka mencuri, yang lain tidak. Ini ditunjukkan oleh kemungkinan ke-2 dan ke-3. Hal ini yang seringkali terlewat jika kita tidak menggunakan tabel kebenaran.

Dalam kondisi salah satu saja dari mereka yang mencuri, berarti kalimat, Marni dan Marno mencuri, adalah salah. Karena kalimat tersebut berarti keduanya mencuri.

pqr
1SSS
2SBS
3BSS
4BBB

Berikutnya: Contoh 4: 3 pernyataan

Ditulis oleh
Pak Ari
Ditulis pada
Terakhir diupdate
Dipublikasikan
Frase kunci
logika contoh tabel kebenaran