Contoh 3: pernyataan majemuk

Sekarang kalimat berikutnya:

Marni dan Marno mencuri.

Kita tidak tahu kebenaran kalimat itu. Namun kalimat “Marni dan Marno mencuri” bukan merupakan kalimat sederhana, tetapi mengandung dua anak kalimat yang mewakili dua keadaan yang independen.

Dua keadaan ini sudah dibuat tabel kebenarannya pada contoh sebelumnya, hanya kali ini kita perlu menambahkan kalimat ketiga, yaitu r.

Kalimat r tidak independen lagi, karena kebenarannya bergantung dari p dan q, sehingga tabel kebenaran ini tetap memiliki 2 pernyataan independen seperti sebelumnya, yang berarti jumlah barisnya adalah 4. Di bawah ini setiap baris diberi nomor dari 0 hingga 3.

Nah, dalam kemungkinan pertama, kalimat p dan q sama-sama salah. Artinya Marni sebenarnya tidak mencuri, Marno juga demikian. Karena itu, kalimat r pasti salah.

Dalam kemungkinan keempat (nomor 3), kalimat p dan q sama-sama benar. Artinya mereka berdua mencuri, sehingga kalimat r benar.

Sampai di sini, ternyata ada dua kemungkinan lain lagi, yaitu salah satu dari mereka mencuri, yang lain tidak. Ini ditunjukkan oleh kemungkinan nomor 1 dan nomor 2. Hal ini yang seringkali terlewat jika kita tidak menggunakan tabel kebenaran.

Dalam kondisi salah satu saja dari mereka yang mencuri, berarti kalimat, Marni dan Marno mencuri, adalah salah. Karena kalimat tersebut berarti keduanya mencuri.

Kegunaannya?

Nah, dalam pembicaraan sehari-hari, kita sering membuat kesalahan seperti ini.

Bisakah kamu mencium bau-bau kesalahan Bomi?

Melalui tabel kebenaran, kita melihat bahwa yang dimaksudkan Bomi dalam dialog pertama adalah kemungkinan nomor 3.

Kemudian Mila membantah kabar yang disampaikan Bomi, yang berarti ia menyalahkan kemungkinan nomor 3.

Karena nomor 3 salah, berarti yang mungkin terjadi adalah nomor 0, 1, atau 2. Mila tidak mengatakan secara spesifik kemungkinan mana yang terjadi, sehingga ketiganya mungkin. Bomi tidak punya informasi untuk menentukan yang mana.

Namun Bomi dalam kekurangan informasinya, menyimpulkan bahwa kemungkinan nomor 0 yang benar.

Perhatikan bahwa tebakan Bomi mungkin saja benar. Bahkan kemungkinan besar benar. Namun hal itu bisa sangat berbahaya, karena Bomi bisa menjadi sangat yakin dengan kesimpulannya, padahal masih ada kemungkinan lain.

Jadi, kegunaannya?

Dengan membuat tabel kebenaran sesuai aturan (komplet dan disjoin), kita bisa mengevaluasi kemungkinan-kemungkinan yang luput dari perhatian kita.

Di sekolah kamu dipaksa untuk membuat tabel kebenaran semacam ini untuk mengevaluasi proses berpikirmu sendiri. Jika kamu sudah terlatih, diharapkan dalam kehidupan nyata kamu tidak perlu lagi menggunakan tabel kebenaran untuk kasus ini karena kamu sudah secara otomatis peka dengan kemungkinan-kemungkinan yang bisa terjadi.

Dalam kasus lain, kesimpulan yang terburu-buru seperti ini bisa berakibat fatal: Orang lain bisa dipenjara karenamu, bahkan terbunuh karena kamu salah menyimpulkan. Dan karena kamu merasa yakin dengan kesimpulanmu, kamu tidak akan merasa bersalah dan tidak akan merasa bertanggung jawab terhadap nasib buruk yang menimpa orang-orang tersebut. Hal apa yang lebih mengerikan daripada mencelakakan orang lain sambil hidup bahagia tanpa merasa bersalah sedikitpun?

Berikutnya: Contoh 4: 3 pernyataan