Dalam pembicaraan sehari-hari

Apakah sehari-hari kita menggunakan Jika dan hanya jika?

Dalam pembicaraan sehari-hari, kita tidak menggunakan “jika dan hanya jika.” Kita hanya menggunakan jika saja. Akibatnya, kita harus menebak-nebak sendiri apa yang dimaksudkan orang ketika mereka mengatakan, Jika saya kalah saya tidak akan traktir kamu. Dalam kebanyakan kasus, ini tidak terlalu menjadi masalah. Namun setelah kamu mempelajari hal ini, kamu perlu memperjelas caramu bicara.

Bagaimanakah kita sehari-hari menyatakan kalimat dengan bi-implikasi?

Contoh

Jika dan hanya jika murid melanggar peraturan, murid akan dihukum.

Kalimat ini berupa bi-implikasi. Karena sehari-hari kita tidak menggunakan jika dan hanya jika, berarti kita harus menggantinya menjadi:

Jika murid melanggar peraturan, ia akan dihukum, tetapi jika tidak, ya tidak dihukum.

Atau:

Jika murid melanggar peraturan, ia akan dihukum, dan jika tidak mau dihukum, ya jangan melanggar aturan.

Aturan penggantiannya adalah:

\begin{aligned} p \Leftrightarrow q &\equiv (p \Rightarrow q) \land (q \Rightarrow p) \\ p \Leftrightarrow q &\equiv (p \Rightarrow q) \land (\neg p \Rightarrow \neg q) \end{aligned}

p	q	\neg p	\neg q	p \Rightarrow q	q \Rightarrow p	\neg p \Rightarrow \neg q	p \Leftrightarrow q
S	S	B	B	B	B	B	B
S	B	B	S	B	S	S	S
B	S	S	B	S	B	B	S
B	B	S	S	B	B	B	B

Berikutnya: Hubungan bi-implikasi dengan disjungsi eksklusif