Negasi dari implikasi

Suatu hari, Jesika membuat janji dengan teman-temannya.

Jesika

Kalau saya menang lomba puisi ini, kalian saya traktir makan.

Beberapa hari kemudian, teman-teman Jesika marah padanya, mengatakan bahwa ia berbohong. Kejadian seperti apakah yang berkaitan dengan janjinya, yang membuat teman-teman Jesika mengatakan bahwa ia berbohong?

Apakah karena ia tidak menang? Kalau ternyata Jesika tidak menang, berarti ia tidak memiliki kewajiban untuk mentraktir teman-temanya. Kalau ia tetap memilih untuk mentraktir teman-temannya, juga tidak masalah.

Kalau begitu, karena apa?

Jawabannya adalah karena sesudah ia menang, ia tidak mentraktir teman-temannya makan. Berarti, anteseden terjadi, sementara konsekuen tidak.

Negasi dari implikasi:

\neg (p \Rightarrow q) \equiv p \wedge \neg q
pq \neg q p \Rightarrow q p \wedge \neg q
SSBBS
SBSBS
BSBSB
BBSBS
Bomi

Seandainya minuman keras diperbolehkan, maka dunia akan lebih baik.

Mila

Enak saja! Minuman keras tidak diperbolehkan tahu!

Pembicaraan di atas tampaknya hanya sekadar menunjukkan bahwa Mila tidak setuju dengan Bomi. Namun di sini pembicaraan Mila sebetulnya tidak nyambung dengan Bomi.

Bomi mengatakan kalimat implikasi. Hal yang dikatakan Mila adalah sebuah bantahan terhadap antesedennya saja. Seperti yang telah kita pelajari sebelumnya, anteseden tidak tentu terjadi. Jadi sebenarnya Mila belum membantah Bomi karena Mila hanya membantah hal yang bahkan bagi Bomi masih belum tentu benar.

Kalau ingin membantah, seharusnya Mila mengatakan seperti ini:

Mila

Kamu salah Bomi. Kenyataannya minuman keras sekarang diperbolehkan, tetapi dunia tidak menjadi lebih baik.

Pertanyaan kritis: Apakah dengan Mila menunjukkan bahwa dunia tidak menjadi lebih baik, berarti dapat disimpulkan bahwa minuman keras tidak boleh ada? Apakah informasi yang diberikan sudah cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut?

Berikutnya: Latihan

Ditulis oleh
Pak Ari
Ditulis pada
Terakhir diupdate
Dipublikasikan
Frase kunci
logika implikasi negasi