Bi-implikasi

Apakah perbedaan kedua implikasi berikut?

Asep

Kalau benar Kukuk seekor burung, ia pasti memiliki sayap.

Dengan

Manto

Kalau benar Paidi adik Gino, berarti Gino kakak Paidi.

Dalam pernyataan Asep, kondisi Kukuk seekor burung akan mengakibatkan ia memiliki sayap.

Kukuk seekor burung → punya sayap

Demikian juga dalam pernyataan Manto, kondisi bahwa Paidi adik Gino akan mengakibatkan Gino kakak Paidi.

Paidi adik Gino → Gino kakak Paidi

Tetapi ada perbedaan antara pernyataan Asep dengan Manto, jika kita membaliknya.

Dalam pernyataan Manto, jika kita mengetahui terlebih dahulu bahwa Gino kakak Paidi, kita juga dapat langsung menyimpulkan bahwa Paidi adik Gino. Artinya, dalam pernyataan Manto, kedua informasi itu saling mengakibatkan.

Gino kakak Paidi → Paidi adik Gino

Berbeda dengan itu, dalam pernyataan Asep jika kita mengetahui terlebih dahulu bahwa Kukuk bersayap, tidak serta merta dapat kita simpulkan bahwa Kukuk pasti burung. Mungkin saja Kukuk adalah kelelawar atau pesawat terbang.

Kukuk bersayap ↛ Kukuk burung

Berarti, ada dua jenis pernyataan implikasi yang dapat dimaksudkan orang. Jenis pertama adalah seperti pernyataan Asep: Sebab akibat hanya dapat dibaca dari satu arah, dan jenis kedua adalah seperti pernyataan Manto: Sebab akibatnya berlaku dua arah.

Agar tidak multi-tafsir, maka kita perlu membedakannya. Implikasi Manto disebut sebagai biimplikasi yang menggunakan ungkapan jika dan hanya jika. Kalimat Manto harus dituliskan kembali sebagai:

Jika dan hanya jika Paidi adik Gino, berarti Gino kakak Paidi.

Tabel kebenaran bi-implikasi.

pqp \Leftrightarrow q
SSB
SBS
BSS
BBB

Berikutnya: Dalam pembicaraan sehari-hari

Ditulis oleh
Ari Prasetyo
Ditulis pada
Terakhir diupdate
Dipublikasikan
Frase kunci
logika implikasi biimplikasi