Menggunakan tabel kebenaran

Sulit bukan, untuk membayangkan keadaan Kulu hanya berdasarkan kalimat? Tabel kebenaran berguna untuk membantu kita dalam kesulitan ini.

Sebelumnya telah kita pelajari cara membuat tabel kebenaran. Karena kalimat yang kita miliki adalah q dan k yang independen, maka pertama kita buat kolom untuk q dan k. Ingat bahwa dua kalimat akan memiliki 4 macam kombinasi.

qk
SS
SB
BS
BB

Masing-masing baris berkaitan dengan keadaan Kulu tertentu.

Keadaan qk
Kulu: Kiri turun kanan turun
SS
Kulu: Kiri turun kanan naik
SB
Kulu: Kiri naik kanan turun
BS
Kulu: Kiri naik kanan naik
BB

Untuk menentukan gambar bagi q \land k, pertama kita harus menyediakan kolom bagi q \land k.

Keadaan qk q \land k
Kulu: Kiri turun kanan turun
SS
Kulu: Kiri turun kanan naik
SB
Kulu: Kiri naik kanan turun
BS
Kulu: Kiri naik kanan naik
BB

Konjungsi memaksudkan bahwa kedua anak kalimat terjadi. Berarti dalam kolom q \land k, satu-satunya yang benar adalah baris terakhir, karena kedua kondisi q maupun k adalah benar.

Keadaan qk q \land k
Kulu: Kiri turun kanan turun
SSS
Kulu: Kiri turun kanan naik
SBS
Kulu: Kiri naik kanan turun
BSS
Kulu: Kiri naik kanan naik
BBB

Karena hanya baris terakhir yang benar, maka gambar untuk kolom q \land k adalah gambar pada baris terakhir saja.

Keadaan qk q \land k
Kulu: Kiri turun kanan turun
SSS
Kulu: Kiri turun kanan naik
SBS
Kulu: Kiri naik kanan turun
BSS
Kulu: Kiri naik kanan naik
BBB
Kulu: Kiri naik kanan naik

Berarti, untuk kalimat q \land k, gambarnya adalah:

Kulu: Kiri naik kanan naik

Dengan cara yang sama kita dapat membuat kolom untuk disjungsi q \vee k.

Keadaan qk q \land k q \lor k
Kulu: Kiri turun kanan turun
SSSS
Kulu: Kiri turun kanan naik
SBSB
Kulu: Kiri naik kanan turun
BSSB
Kulu: Kiri naik kanan naik
BBBB
Kulu: Kiri naik kanan naik
Kulu: Kiri turun kanan naik
Kulu: Kiri naik kanan turun
Kulu: Kiri naik kanan naik

Yang berarti q \lor k akan memiliki gambar:

Kulu: Kiri turun kanan naik
Kulu: Kiri naik kanan turun
Kulu: Kiri naik kanan naik

Demikian juga untuk disjungsi eksklusif q \veebar k.

Keadaan qk q \land k q \lor k q \veebar k
Kulu: Kiri turun kanan turun
SSSSS
Kulu: Kiri turun kanan naik
SBSBB
Kulu: Kiri naik kanan turun
BSSBB
Kulu: Kiri naik kanan naik
BBBBS
Kulu: Kiri naik kanan naik
Kulu: Kiri turun kanan naik
Kulu: Kiri naik kanan turun
Kulu: Kiri naik kanan naik
Kulu: Kiri turun kanan naik
Kulu: Kiri naik kanan turun
Ditulis oleh
Ari Prasetyo
Ditulis pada
Terakhir diupdate
Dipublikasikan
Frase kunci
logika disjungsi konjungsi tabel kebenaran