Contoh

Gambarkan keadaan yang dimaksudkan oleh kalimat:

Seperti sebelumnya, kita akan membuat tabel kebenaran untuk meringkankan kerja otak. Karena terdiri dari tiga keadaan yang independen, maka akan ada 3 kolom dan 8 baris. Masing-masing memiliki gambar yang sesuai.

Keadaan	q	k	r
	S	S	S
	S	S	B
	S	B	S
	S	B	B
	B	S	S
	B	S	B
	B	B	S
	B	B	B

Kolom yang dibutuhkan dapat diperiksa dengan menguraikan kalimat yang dibahas.

Ternyata kolom yang diperlukan adalah q, k, r, \neg q, \neg r, k \lor \neg r, dan \neg q \land (k \lor \neg r).

Keadaan	q	k	r	\neg q	\neg r	k \lor \neg r	\neg q \land (k \lor \neg r)
	S	S	S
	S	S	B
	S	B	S
	S	B	B
	B	S	S
	B	S	B
	B	B	S
	B	B	B

Sekarang kita akan mengisi kolom-kolomnya. Kolom \neg q dan \neg r dapat diisi dengan membalik kolom q dan r.

Keadaan	q	k	r	\neg q	\neg r	k \lor \neg r	\neg q \land (k \lor \neg r)
	S	S	S	B	B
	S	S	B	B	S
	S	B	S	B	B
	S	B	B	B	S
	B	S	S	S	B
	B	S	B	S	S
	B	B	S	S	B
	B	B	B	S	S

Kolom k \lor \neg r adalah disjungsi dari kolom k dengan \neg r. Karena disjungsi, kita tinggal cari yang minimal mengandung satu B.

Keadaan	q	k	r	\neg q	\neg r	k \lor \neg r	\neg q \land (k \lor \neg r)
	S	S	S	B	B	B
	S	S	B	B	S	S
	S	B	S	B	B	B
	S	B	B	B	S	B
	B	S	S	S	B	B
	B	S	B	S	S	S
	B	B	S	S	B	B
	B	B	B	S	S	B

Kolom terakhir, \neg q \land (k \lor \neg r) adalah konjungsi kolom \neg q dengan kolom k \lor \neg r. Karena itu kita tinggal mencari yang kedua kolomnya bernilai B.

Keadaan	q	k	r	\neg q	\neg r	k \lor \neg r	\neg q \land (k \lor \neg r)
	S	S	S	B	B	B	B
	S	S	B	B	S	S	S
	S	B	S	B	B	B	B
	S	B	B	B	S	B	B
	B	S	S	S	B	B	S
	B	S	B	S	S	S	S
	B	B	S	S	B	B	S
	B	B	B	S	S	B	S

Karena yang bernilai B adalah baris pertama, ketiga, dan keempat, maka gambar yang sesuai adalah:

Keadaan	q	k	r	\neg q	\neg r	k \lor \neg r	\neg q \land (k \lor \neg r)
	S	S	S	B	B	B	B
	S	S	B	B	S	S	S
	S	B	S	B	B	B	B
	S	B	B	B	S	B	B
	B	S	S	S	B	B	S
	B	S	B	S	S	S	S
	B	B	S	S	B	B	S
	B	B	B	S	S	B	S

Dengan demikian gambar yang dimaksudkan oleh kalimat \neg q \land (k \lor \neg r) adalah:

Berikutnya: Latihan