Negasi (Ingkaran/Bantahan)

Dua kalimat tersebut dapat kita tuliskan sebagai berikut.

Mereka mengucapkan hal yang bertentangan. Yang mana dari mereka yang benar? Kita memang tidak tahu siapa yang jujur, siapa yang bohong. Namun kita bisa yakin bahwa salah satu dari mereka pasti jujur, dan salah satu dari mereka pasti berbohong!

Mengapa kita dapat yakin salah satu pasti berbohong? Karena keduanya berkontradiksi, atau tidak dapat sama-sama benar pada saat yang sama. Kalau Mimi benar, berarti Eca bohong. Kalau Mimi bohong, berarti Eca benar. Kalimat Mimi dan Eca disebut sebagai dua kalimat yang saling negasi.

Negasi

Kalimat p dan q disebut saling negasi jika keduanya saling berkontradiksi dalam setiap kondisi yang mungkin.

Jika p benar, maka q salah, dan jika p salah, maka q benar.

Simbol Negasi

Simbol untuk negasi adalah ¬, format penulisannya adalah sebagai berikut:

Dalam contoh kalimat Mimi dan Eca:

Karena m adalah negasi dari e, maka:

Demikian juga sebaliknya, e pasti juga adalah negasi dari m, sehingga:

Karena yang satu sudah pasti merupakan negasi dari yang lain, maka biasanya kita cukup menggunakan sebuah simbol pernyataan saja untuk mewakili salah satu kalimat. Lebih baik kalimat yang paling sederhana yang diberi simbol huruf tersendiri, sementara kalimat lainnya dinyatakan dengan simbol negasi. Dalam contoh di atas, kalimat m lebih sederhana.

Tabel kebenaran negasi

Karena sekarang pernyataan Eca dapat direduksi menjadi negasi dari pernyataan Mimi, berarti hanya ada 1 pernyataan independen, yakni pernyataan Mimi (m). Akibatnya, tabel kebenarannya cukup menggunakan 2 baris saja.

Berikutnya: Contoh 1: Warna baju Budi