Uji pemahaman mengenai bilangan
Apakah bilangan 3,599999… (dengan tak berhingga angka 9) sama persis dengan 3,6? Atau hanya merupakan pendekatan? Berikan argumen untuk jawabanmu.
Jelaskan perbedaan antara:
- Bilangan rasional dan irasional.
- Bilangan real dan imajiner.
Buatlah diagram Venn yang menggambarkan hubungan antara:
- Bilangan kompleks, real, dan imajiner.
- Bilangan real, rasional, irasional, bulat, dan pecahan.
Jelaskan alasan pernyataan-pernyataan berikut ini:
\frac{3}{5} = \frac{15}{25} .\frac{20}{5} = 4 .- 21 adalah bilangan rasional.
\sqrt{- 4} bukan bilangan real.- 0 termasuk bilangan real.
- 0 termasuk bilangan imajiner.
- 0 termasuk bilangan genap.
- 0 termasuk bilangan ganjil.
- 0 adalah bilangan positif.
- 0 adalah bilangan negatif.
- -2 termasuk bilangan genap.
Berapakah 1 dibagi 0? Jelaskan jawabanmu. Termasuk bilangan apakah hasilnya?
Tentukan bilangan yang sesuai dengan deskripsi di bawah, dan berikan alasannya.
- Bilangan bulat positif terkecil.
- Bilangan bulat positif terbesar.
- Bilangan rasional positif terkecil.
- Bilangan irasional positif terkecil.
- Bilangan real positif terkecil.
Tentukan kebenaran kalimat-kalimat di bawah ini, dan jelaskan alasannya.
- Bilangan irasional dan irasional dikalikan akan menghasilkan bilangan rasional.
- Bilangan rasional dibagi irasional selalu menghasilkan bilangan irasional.
- Bilangan rasional dijumlah dengan irasional selalu menghasilkan bilangan irasional.
- Bilangan imajiner dikali dengan bilangan imajiner menghasilkan bilangan imajiner juga.
- Semua bilangan real termasuk dalam bilangan kompleks.
- Semua bilangan imajiner termasuk dalam bilangan kompleks.
Selidiki mengenai bilangan π. Mungkinkah sebuah lingkaran memiliki diameter dan keliling yang keduanya adalah bilangan rasional? Bagaimana menurut pendapatmu mengenai 1 Raja-raja 7:23?
Carilah bidang-bidang pengetahuan atau teknik yang memerlukan bilangan kompleks.
Berikutnya: Bilangan tak berhingga