Diskret dan Kontinu

Terdapat tak berhingga bilangan real. Antara 0 dan 1 saja, sudah terdapat tak berhingga banyaknya. Antara sebuah bilangan real dengan yang lain selalu terdapat bilangan real yang lain lagi. Keadaan seperti ini disebut sebagai kontinu.

Sebaliknya, himpunan bilangan asli memiliki anggota yang terpisah satu sama lain. Ini disebut sebagai diskret.

Latihan

Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut ini.

1. Bilangan bulat apakah yang merupakan tetangga terdekat dari 4?
2. Apakah bilangan 6 merupakan tetangga terdekat dari 5?
3. Apakah bilangan 5.5 merupakan tetangga terdekat dari 5?
4. Apakah bilangan 5.2 merupakan tetangga terdekat dari 5?
5. Bilangan real apakah yang merupakan tetangga terdekat dari 5? Mengapa demikian?

Identifikasi & pemahaman konsep diskret-kontinu

1. Dengan bilangan apakah surat suara ketika pemilu dihitung?
2. Mengapa kita menghitung jumlah mobil menggunakan bilangan bulat?
3. Jika temanmu mengatakan bahwa ia berpuasa \frac{1}{2} hari, apakah yang dimaksudkan olehnya? Adakah orang yang berpuasa \frac{11}{18} hari? Adakah orang yang berpuasa \sqrt{3} hari? Mengapa?
4. Cobalah memesan makanan di warteg. Mana yang lebih hemat, memesan nasi \frac{1}{2} porsi dua kali, atau memesan nasi 1 porsi 1 kali? Mengapa demikian? Apakah ada hukum aritmatika yang dilanggar di sini?
5. Dengan bilangan apakah kita mengukur panjang lidah seekor sapi?
6. Dengan bilangan apakah kuantitas air dalam botol minum diukur? Bolehkah menggunakan bilangan bulat untuk mewakili jumlah air dalam botol? Dalam kondisi apa?

Berikutnya: Relasi pada bilangan real