Pangkat

Tentunya tidak ada yang akan melarangmu untuk mengalikan bilangan yang sama.

4\times 4=16

Alternatif penulisan untuk perkalian semacam ini adalah dengan menuliskan banyaknya perulangan sebagai tulisan kecil di atas bilangan yang hendak dikalikan.

4^2 berarti 4\times 4

Kamu juga bebas mengulangi perkalian sebanyak yang kamu mau.

4^3 berarti \underbrace{4\times 4\times 4}_{\text{sebanyak}\,3}

4^8 berarti \underbrace{4\times 4\times 4\times 4\times 4\times 4\times 4\times 4}_{\text{sebanyak}\,8}

Operasi pengulangan perkalian ini disebut sebagai operasi pangkat. Secara umum, kita dapat merumuskan operasi ini sebagai:

a^n = \underbrace{a\times a\times a\times ... \times a}_{\text{sebanyak}\,n}

Dalam matematika, ketika kita merumuskan suatu aturan yang baru, kita selalu ingin sebisa mungkin aturan itu berlaku juga untuk fakta yang sudah kita ketahui sebelumnya. Sekarang kita memiliki aturan operasi pangkat untuk 2, 3, dan seterusnya. Bagaimana dengan pangkat 1?

Karena pangkat 2 berarti mengalikan bilangan yang sama 2 kali, pangkat 3 berarti mengalikan bilangan yang sama 3 kali, berarti cukup baik untuk mendefinisikan pangkat 1 sebagai mengalikan bilangan yang sama 1 kali, alias tidak dikalikan.

a^1 = a

Tidak komutatif

Operasi pangkat tidaklah komutatif. Cobalah tunjukkan bahwa operasi pangkat tidak komutatif.

Berikutnya: Perkalian bilangan berpangkat

Ditulis oleh
Ari Prasetyo
Ditulis pada
Terakhir diupdate
Dipublikasikan
Frase kunci
bilangan real operasi pangkat