Bilangan kompleks

Bilangan real dan imajiner adalah bilangan yang berbeda. Namun keduanya dapat disatukan dalam himpunan besar yang disebut bilangan kompleks.

Dalam himpunan bilangan kompleks, terdapat bilangan-bilangan real seperti:

Namun juga terdapat bilangan-bilangan imajiner seperti:

Selain terdapat kedua kelompok bilangan tersebut, bilangan kompleks juga mengandung penjumlahan keduanya.

• 1+\sqrt{-2}
• 8-3i
• 2\pi + \sqrt{-3\pi}

Secara umum, bilangan kompleks adalah himpunan bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk:

Dengan a dan b adalah bilangan real, dan i adalah bilangan imajiner \sqrt{-1}.

Definisi ini juga mencakup bilangan real dan bilangan imajiner. Perhatikan bahwa bilangan real 5 dapat dinyatakan sebagai 5 + 0i dan bilangan imajiner \sqrt{-2} dapat dinyatakan sebagai 0 + \sqrt{2}i.

5 = 5 + 0i \sqrt{-2} = 0 + \sqrt{2}i

Simbol yang dipakai untuk mewakili bilangan kompleks adalah \mathbb{C}.

Latihan

1. Tuliskan bilangan-bilangan di bawah ini dalam format p+q i.

   1. 2 - 4i
   2. 3i - 4
   3. -5i - \sqrt{2}
   4. \sqrt{-5}+\sqrt{4}
   5. 18\frac{1}{2}
   6. \frac{1}{3}\sqrt{-3}
   7. \pi
   8. \pi - \sqrt{-e}

Berikutnya: Pohon bilangan