Angka, bilangan, dan lambang bilangan : Istilah-istilah dasar yang perlu dibedakan

Angka adalah simbol. Untuk keperluan sehari-hari, kita mengenal sepuluh angka: 0, 1, 2, 3, hingga 9.

Bilangan adalah konsep yang mewakili kuantitas atau ukuran tertentu. Untuk dapat mengomunikasikan konsep ini, kita perlu menulis atau mengatakannya menggunakan rangkaian angka. Rangkaian angka ini disebut sebagai lambang bilangan.

Dalam aritmetika, angka memiliki kegunaan seperti huruf dalam bahasa. Seperti halnya huruf dapat digabungkan membentuk kata dengan arti tertentu, angka juga dapat digabungkan membentuk lambang bilangan yang mewakili kuantitas tertentu.

Jadi harap diingat: Bilangan adalah kuantitasnya. Deretan angka yang kita tuliskan disebut sebagai lambang bilangan.

Dalam basis 10, kita dapat menuliskan sebuah lambang bilangan yang merupakan rangkaian angka 123.

Kuantitas yang diwakili oleh lambang bilangan 123 adalah kuantitas yang setara dengan jumlah bulatan di bawah ini:

Adakah sistem angka yang lain?

Sehari-hari, kita menggunakan 10 angka (0, 1, 2 hingga 9) untuk menuliskan lambang bilangan. Sistem ini disebut sebagai desimal (desi = 10 - karena ada 10 angka). Namun ini bukan satu-satunya cara penulisan. Seorang pemrogram komputer menggunakan set angka yang lain di samping penulisan bilangan yang kita kenal. Misalnya bilangan berbasis 16 atau yang disebut sebagai heksadesimal. Lambang bilangan dalam sistem heksadesimal memiliki 16 angka: 0 hingga 9, dilanjutkan A, B, C, D, E, dan F. Bilangan yang kita sebutkan di atas dapat dituliskan dengan lambang 7B.

Komputer menggunakan basis bilangan yang berbeda, yang hanya terdiri dari dua angka: 0 dan 1. Sistem seperti ini disebut sebagai sistem bilangan biner. Bilangan yang sama seperti sebelumnya dapat ditulis sebagai 1111011 dalam sistem bilangan biner.

Jadi 123, 7B, dan 1111011 disebut sebagai lambang bilangan. Masing-masing merupakan deretan angka. Namun ketiganya merupakan bilangan yang sama, karena menunjukkan kuantitas yang sama.

Walaupun bilangan dan lambang bilangan memiliki arti yang berbeda, tetapi dalam pembicaraan sehari-hari kita tidak memerlukan pembedaan yang setajam itu, seperti halnya kita tidak membedakan antara kata dengan makna kata. Kamu boleh menggunakan kata bilangan sementara yang kamu maksud adalah lambang bilangannya, selama dalam konteks yang sedang dibicarakan orang yang mendengarkan tidak akan salah mengerti.

Dalam buku ini kita juga akan menggunakan istilah bilangan selama tidak ada keperluan untuk membedakannya dengan lambang bilangan.

Mengapa ada 10 simbol untuk angka?

Mengapa angka yang kita pakai sehari-hari berjumlah 10? Jawabannya sederhana: Karena jari tangan kita seluruhnya ada 10. Sangat mudah untuk mengasosiasikan jumlah benda dengan jumlah jari tangan, sehingga angka yang kita pakai bersesuaian dengan jumlah jari tangan kita.

Namun tidak semua kebuadayaan menggunakan 10 simbol.

Kebudayaan Mesopotamia kuno menggunakan 60 simbol. Namun bukan karena jari mereka berjumlah 60.

Walaupun kelihatannya sulit, tetapi 60 simbol ada keuntungannya. Faktor 60 sangat banyak: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60, sehingga pembagian lebih sering menghasilkan bilangan bulat dalam basis 60 daripada dalam basis 10, yang hanya memiliki faktor 1, 2, 5 dan 10.

Sisa-sisa kebudayaan Sumeria masih kita pakai hingga hari ini. Walaupun simbol-simbol yang mereka pakai sudah tidak kita gunakan lagi, tetapi perhitungan dengan basis 60 masih kita gunakan hingga hari ini. Coba tebak, ukuran apa yang didasarkan pada bilangan 60?

Berikutnya: Jenis-jenis Bilangan