Berapakah 2^3 \times 2^4?
Berdasarkan definisi pangkat sebelumnya:
\begin{aligned}
2^3 &= 2\times2\times2\\
2^4 &= 2\times2\times2\times2\\
\end{aligned}
Jika keduanya dikalikan, hasilnya adalah:
\begin{aligned}
2^3\times2^4 &= (2\times2\times2)\times(2\times2\times2\times2)\\
&= 2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\\
&= 2^7
\end{aligned}
Tampak bahwa hasilnya merupakan 2 pangkat 3+4, yaitu 2 pangkat 7. Namun apakah ini berlaku umum? Mari kita lihat dengan menggunakan variabel alih-alih bilangan. Kita akan mengalikan antara a^m dengan a^n. Dengan cara yang sama:
\begin{aligned}
a^m &= \underbrace{a\times a\times ... \times a}_{\text{sebanyak}\,m}\\
a^n &= \underbrace{a\times a\times ... \times a}_{\text{sebanyak}\,n}\\
\end{aligned}
Dengan mengalikan keduanya, maka a^m\times a^n adalah:
\begin{aligned}
a^m\times a^n &= \underbrace{a\times ... \times a}_{\text{sebanyak}\,m}\times\underbrace{a\times ... \times a}_{\text{sebanyak}\,n}\\
&= \underbrace{a\times a\times a\times ... \times a\times a}_{\text{sebanyak}\,m\,\text{, dilanjutkan sebanyak}\,n}\\
&= \underbrace{a\times ... \times a }_{\text{sebanyak}\,m+n}\\
&= a^{m+n}
\end{aligned}
Berikutnya: Pangkat nol