Aturan inferensia
Ah, yang aku tahu tentang mengungu adalah begini. Setiap Krucing pasti mengungu diri sendiri (1).
...
Iya. Kemudian kalau seorang Krucing mengungu seorang Krucing lain, katakanlah, Krucing A mengungu Krucing B, berarti mereka saling mengungu (2). Kemudian, kalau Krucing A mengungu Krucing B, lalu si Krucing B ini mengungu Krucing C, maka Krucing A juga mengungu krucing C (3).
Seperti sebelumnya, kita ekstrak juga informasi yang terkandung di dalam dialog di atas.
- Setiap krucing mengungu diri sendiri.
- Jika krucing
A mengunguB , berartiB juga mengunguA . - Jika krucing
A mengungu krucingB , dan krucingB mengungu krucingC , maka krucingA juga mengungu krucingC .
Ketiga kalimat tersebut adalah kalimat terbuka dengan variabel
- Aturan inferensi
- Aturan yang dipakai untuk menghasilkan kesimpulan dari pernyataan-pernyataan yang diketahui sebelumnya.
Sekarang kita akan menerjemahkan ketiga aturan tersebut dalam bentuk simbol agar lebih ringkas. Ketiga kalimat di atas harus berlaku untuk segala kemungkinan A, B, dan C dalam domain. Karena itu kita gunakan kuantifier, agar bisa menjadi pernyataan.
Karena huruf A, B, E, dan T sudah dipakai untuk menggantikan nama-nama mereka, kita akan menggunakan huruf
Kode R berarti rule of inference (aturan inferensia atau aturan penarikan kesimpulan). Ini juga masih bisa ditulis lebih ringkas lagi menggunakan format substitusi.
Aturan inferensia logis & non-logis
Perhatikan bahwa set kalimat di atas bukan satu-satunya aturan inferensia yang kita pakai. Ada aturan inferensia yang lain yang telah kita pelajari sebelumnya seperti modus ponens, modus tollens, dan teman-teman modus yang lain. Karena itu kita dapat membagi aturan inferensia menjadi dua: Aturan inferensia logis dan aturan inferensia non-logis.
Aturan inferensia logis adalah aturan inferensia yang perlu untuk menarik kesimpulan secara logis dan berlaku universal: IU, MP, MT, dan sebagainya, yang dipelajari dalam bab Logika Simbolik. Aturan inferensia non-logis adalah aturan tambahan yang sesuai konteks bidang yang dipelajari dan tidak berlaku universal. Dalam pembicaraan kita saat ini, ketiga aturan mengungu di atas adalah aturan inferensia non-logis, karena hanya berlaku dalam kasus ini saja.
Aturan inferensia juga adalah aksioma
Aturan inferensia sebenarnya juga merupakan aksioma, karena merupakan pernyataan-pernyataan yang kita asumsikan benar dalam sistem. Dalam bab ini kita memisahkan namanya sebagai aksioma dan aturan inferensia agar jelas kegunaannya.
Berikutnya: Merumuskan yang diketahui