Latihan

1. Diberikan relasi x menjokrim y, dengan domain U = {Panjul, Qomar, Rahab}.

   Aksiomanya adalah:

   (1) Panjul menjokrim Qomar,
   (2) Qomar menjokrim Rahab.

   Aturan:

   (1) Tidak ada yang menjokrim diri sendiri.
   (2) Jika x menjokrim y, maka y tidak menjokrim x.
   (3) Jika x menjokrim y, dan y menjokrim z, maka z menjokrim x.

   2. Buatlah graf berarah dan tabel bagi relasi tersebut, lengkap dengan penomorannya.
   3. Daftarkan dan buktikan setiap teorema yang mungkin ditentukan dari informasi-informasi tersebut.
   4. Apakah graf berarah yang dihasilkan sudah lengkap? Jika tidak, mengapa?

2. Diberikan domain Z = {A, B, C, D} dan kalimat relasi p(x, y), dengan:

   A1 : p(A, B)
   A2 : p(C, C)
   A3 : ¬ p(A, C)
   A4 : p(D, C) > R1 : ∀x∈Z: p(x, B) ⇒ p(C, x)
   R2 : ∀x∈Z: ∀y∈Z: p(x, y) ⇒ p(y, B)

   1. Buatlah graf bagi relasi p(x, y).
   2. Buatlah tabelnya juga.
   3. Daftarkan dan buktikan setiap teorema yang mungkin ditentukan dari informasi-informasi tersebut.
   4. Apakah graf berarah yang dihasilkan sudah lengkap? Jika tidak, mengapa?

Berikutnya: Penomoran teorema