Geometri Euclid

Geometri Euclid disusun dari sejumlah definisi dan sejumlah postulat. Postulat-postulat ini berlaku sebagai aksioma sistem deduktif.

P1

Sebuah ruas garis dapat dibuat dari sebuah titik ke titik yang lain.

P2

Sebuah ruas garis dapat diperpanjang sepanjang-panjangnya.

P3

Diberikan sebuah ruas garis, sebuah lingkaran dapat dibuat dengan menggunakan ruas garis tersebut sebagai radius, dan salah satu ujungnya sebagai pusat lingkaran.

P4

Semua sudut siku-siku adalah kongruen.

P5

Jika sebuah garis melalui dua garis lain, dan jumlah sudut interior kedua garis tersebut pada sisi yang sama adalah kurang dari dua kali sudut siku-siku, maka kedua garis tersebut akan bertemu jika diperpanjang.

Latihan

Buktikan bahwa:

  1. (p4) Jika dua segitiga memiliki dua sisi yang sama panjang dan sudut di antara kedua sisi tersebut sama, maka sisi yang ketiga juga akan sama, serta kedua segitiga tersebut kongruen, dan ketiga sudutnya sama.

  2. (p5) Dalam sebuah segitiga sama kaki, sudut pada kedua kakinya adalah sama, dan jika kedua kakinya diperpanjang, sudutnya tetap sama.

  3. (p32) Dalam sembarang segitiga, jika sebuah sisinya diperpanjang, maka sudut luar dari sisi tersebut akan sejumlah dua sudut dalam yang berseberangan dengannya, dan ketiga sudut dalam segitiga tersebut adalah sama besarnya dengan dua sudut siku-siku.

Berikutnya: Insidensi