Merumuskan yang diketahui

sistem deduktif

Sebelumnya kamu telah melihat bahwa dari pembicaraan Herman dan Susi, kita dapat menarik keluar sejumlah informasi yang penting untuk kita menarik kesimpulan. Ada relasi dan domainnya, aksioma, serta aturan inferensia. Semua informasi tersebut dituliskan dalam notasi matematika sebagai berikut.

Sistem deduktif Krucing

Diberikan himpunan K dan relasi ng pada K.

Dengan K = \{A, B, E, T\}

Untuk relasi ng(x,y) berlaku:

A1

ng(A,B)

A2

ng(B,E)

A3

\neg ng(B,T)

R1

\forall x\in K: ng(x, x)

R2

\forall x\in K: \forall y\in K: \\\quad ng(x,y) \implies ng(y,x)

R3

\forall x\in K: \forall y\in K: \forall z\in K: \\\quad ng(x,y)\land ng(y,z) \implies ng(x,z)

Sekarang kita akan menarik sebanyak mungkin kesimpulan dari informasi-informasi tersebut.

Latihan

Pada bagian sebelumnya kita telah menempatkan panah-panah untuk menunjukkan aksioma yang diketahui.

Graf berarah tahap awal.

Berbekal informasi R1, R2, dan R3, coba lengkapi terlebih dahulu graf tersebut sebisa mungkin.

Ketika kamu mencoba melengkapi graf ini, kamu sedang melakukan aktivitas bermatematika yang disebut sebagai membuat konjektur. Konjektur adalah kesimpulan yang kamu peroleh, tetapi belum dibuktikan. Dalam bagian-bagian selanjutnya baru kita akan melihat cara yang sistematis untuk membuktikannya.

Berikutnya: Menarik kesimpulan