Relasi

Terlebih dahulu kita akan mengidentifikasi relasi beserta domainnya, yang dibicarakan dalam dialog Herman dan Susi.

Herman

Begini. Mereka menyebut diri mereka bangsa Krucing. Katanya, setiap Krucing bisa mengungu Krucing lainnya. (relasi)

Susi

Mengungu? Apa itu?

Herman

Makanya itu. Aku tidak mengerti. Yang aku ingat, ada empat Krucing yang bertemu denganku. Namanya Amburegul, Bahrelway, Emeseyu, dan Titanigo. (domain relasi)

Ada empat Krucing yang disebutkan oleh Herman. Mereka bernama Amburegul, Bahrelway, Emeseyu, dan Titanigo. Pembicaraan Herman dibatasi hanya untuk keempat Krucing tersebut. Jadi keempat makhluk tersebut adalah domain pembicaraannya. Mari kita sebut ini himpunan K.

K = {Amburegul, Bahrelway, Emeseyu, Titanigo}

Kemudian, ada relasi yang dibicarakan yaitu relasi mengungu antara mereka.

ng(x, y) = x mengungu y.

dengan x, yK.

Karena ada empat anggota domain, maka kita bisa membuat 16 pernyataan mengenai relasi tersebut.

  • ng(Amburegul, Amburegul) = Amburegul mengungu Amburegul.
  • ng(Amburegul, Bahrelway) = Amburegul mengungu Bahrelway.
  • ...
  • ng(Titanigo, Titanigo) = Titanigo mengungu Titanigo.

Dalam halaman-halaman selanjutnya, kita akan menyebut nama mereka sebagai inisial saja agar lebih ringkas. Jadi alih-alih menuliskan ng(Emeseyu, Amburegul), kita akan menuliskan ng(E,A).

Tabel

Menyajikan relasi mereka sebagai tabel dapat sangat membantu kita secara visual. Dari tabel bahkan kita dapat langsung menangkap bahwa haruslah ada 16 (4×4) relasi di antara mereka.

AmburegulBahrelwayEmeseyuTitanigo
Amburegul
Bahrelway
Emeseyu
Titanigo

Graf berarah

Walaupun penyajian tabel sangat membantu, graf berarah dapat memperlihatkan aspek lain yang tidak secara langsung terlihat melalui tabel. Misalnya krucing yang tidak terhubung pada krucing yang lain, atau relasi yang sifatnya timbal balik.

Dalam bab ini kita akan membangun graf secara bertahap sedikit demi sedikit sesuai dengan informasi yang kita miliki. Berdasarkan informasi mengenai domain, kita dapat menggambarkan keempat anggota domainnya yaitu Amburegul, Bahrelway, Emeseyu, dan Titanigo. Agar ringkas, kita akan menyingkat nama mereka sebagai A, B, E, dan T.

Graf berarah tahap awal: Penempatan domain.
Graf berarah Krucing

Dalam halaman ini keempat makhluk tersebut ditampilkan sebagai gambar imut. Namun kamu boleh menggambar lingkaran dengan label untuk mewakili mereka.

Kita belum mengetahui siapa dan siapa yang berelasi, karena itu kita belum dapat menggambar anak panahnya.

Berikutnya: Aksioma

Ditulis oleh
Pak Ari
Ditulis pada
Terakhir diupdate
Dipublikasikan
Frase kunci
logika sistem deduktif relasi biner