Aksioma

Berikutnya kita akan melihat informasi awal yang diberikan oleh Herman.

Herman

Amburegul mengungu Bahrelway. Bahrelway mengungu Emeseyu, tetapi tidak mengungu Titanigo.

Ini adalah informasi awal mengenai relasi mereka. Kita dapat mengekstrak tiga pernyataan ini:

  1. Amburegul mengungu Bahrelway.
  2. Bahrelway mengungu Emeseyu.
  3. Bahrelway tidak mengungu Titanigo.

Tiga pernyataan dasar ini adalah pengetahuan dasar yang dimiliki oleh Herman. Herman tidak tahu mengapa fakta ini bisa terjadi dan bagaimana prosesnya. Demikian juga dengan kita. Walaupun begitu, untuk sementara kita kesampingkan keraguan kita, dan kita asumsikan bahwa informasi-informasi ini benar. Pernyataan-pernyataan dasar yang kita asumsikan benar ini disebut sebagai aksioma.

Aksioma
Pernyataan dasar yang kita anggap benar tanpa perlu dibuktikan.

Aksioma adalah pernyataan yang kita anggap benar. Kita tidak perlu bisa membuktikan kebenarannya, tetapi kita perlu menganggapnya benar untuk menjadi titik awal, agar kita bisa menarik kesimpulan darinya.

Bukan! Yang dimaksud dengan aksioma bukanlah aksi yang dilakukan oleh oma-oma.

Aksi oma-oma

Aksioma-aksioma di atas adalah sebagian dari ke-16 pernyataan yang mungkin dibuat. Kita akan memberi kode A untuk menomori pernyataan yang merupakan aksioma.

A1
ng(A, B)
A2
ng(B, E)
A3
\neg ng(B, T)

Sekarang kita akan memberi tanda panah berdasarkan aksioma yang telah kita daftarkan. Aksioma pertama, Amburegul mengungu Bahrelway, berarti kita beri panah dari Amburegul ke Bahrelway. Agar jelas bahwa panah ini dibuat berdasarkan aksioma pertama, kita beri kode A1 pada kepala panahnya.

Graf berarah Krucing yang menampilkan aksioma pertama (A1).

Aksioma kedua adalah ng(Bahrelway, Emeseyu). Kita beri tanda panah dari Bahrelway ke Emeseyu.

Graf berarah Krucing yang menampilkan aksioma pertama (A1) dan kedua (A2).

Fakta ketiga adalah Bahrelway tidak mengungu Titanigo. Alih-alih tidak memberi tanda panah kita akan memberi tanda panah dengan corak berbeda untuk menunjukkan bahwa Bahrelway tidak mengungu Titanigo. Kamu boleh memberi tanda panah dengan warna yang berbeda, atau dalam contoh ini garisnya dilukis terputus-putus.

Graf berarah Krucing yang menampilkan aksioma pertama hingga ketiga (A1, A2, A3). A3 digambarkan putus-putus karena negasi.

Mengapa tidak dikosongkan saja? Karena kalau dikosongkan pembaca tidak tahu apakah itu berarti relasinya negatif atau sekedar belum diketahui.

Dengan demikian dalam graf ini terkandung dua macam relasi sekaligus.

  • Tanda panah utuh (—) adalah untuk pernyataan afirmatif, yaitu, x mengungu y.
  • Tanda panah tidak utuh (---) adalah untuk pernyataan negatif, yaitu, x tidak mengungu y. Ingat bahwa negasi dari suatu relasi adalah relasi juga.
  • Ketiadaan tanda panah menunjukkan bahwa kita belum mendapatkan jawaban mengenai hubungan x dengan y.

Dengan menggunakan tabel, kita tinggal mengisi sel yang menghubungkan antara dua krucing dengan nama aksiomanya.

AmburegulBahrelwayEmeseyuTitanigo
AmburegulA1
BahrelwayA2A3
Emeseyu
Titanigo

Dalam tabel, aksioma afirmatif dan negatif harus dibedakan, misalnya dengan menggunakan warna yang berbeda, arsiran, atau tanda tertentu yang dalam contoh ini adalah tanda bintang.

Pertimbangkan disabilitas Walaupun sulit untuk mempertimbangkan setiap kebutuhan khusus dari teman-teman maupun gurumu, tetapi sebisa mungkin layanilah kebutuhan mereka. Misalnya, dengan menyajikan graf berarah serta tabel dengan menggunakan tanda yang berbeda bagi pernyataan afirmatif dan negatif, kamu dapat menolong mereka yang buta warna membedakan hal yang dimaksudkan.

Aksioma adalah sejumlah informasi dasar yang akan kita gunakan sebagai starting point. Berdasarkan aksioma, kita akan menarik kesimpulan dan mendapatkan informasi lainnya.

Berikutnya: Aturan inferensia

Ditulis oleh
Pak Ari
Ditulis pada
Terakhir diupdate
Dipublikasikan
Frase kunci
logika sistem deduktif relasi biner