Permutasi
Agar pengunjung tidak bosan, kita akan mengganti suasana toko kita. Selama ini pengunjung masuk lewat pintu depan dan langsung masuk ke bagian perlengkapan tanaman, kemudian agak ke tengah mereka akan berhadapan dengan bagian ikan dan akuarium, baru di bagian belakang adalah tempat reptil.
Kita akan ganti suasana seperti apa, Bu?
Jadi begini, bulan depan kita akan mengganti urutannya. Ikan terlebih dahulu, reptil, kemudian tanaman.
Nanti kalau sudah bosan bagaimana?
Saya berencana untuk mengganti urutannya dengan urutan yang berbeda setiap periode tertentu. Kalau dalam satu tahun saya ingin mencoba semua urutan yang mungkin, berapa bulan sekali ya, kita harus mengganti urutan? Ada yang bisa bantu?
Oh, setiap dua bulan sekali, Bu. Karena seluruh kemungkinannya ada 6 macam urutan, sehingga kalau setiap dua bulan kita ganti, maka kita akan mencoba segala kemungkinan urutan pada tahun itu, dan tahun depannya kita akan kembali ke urutan semula.
Wah, pintar sekali kamu! Gajimu saya naikkan. Bagaimana hal itu dapat terpikirkan olehmu?
Tentu saja, Bu. Itu adalah pelajaran matematika SMA, yang namanya kombinatorika.
Wow! Dengan kemampuan seperti itu, kamu harus memikirkan untuk membuka kantor konsultan kombinatorik.
Bagaimanakah Susi dapat mengetahui bahwa jumlah urutan yang mungkin adalah enam?
| 
| 
|
Pertama, kita harus memahami persoalannya. Bu Rini sedang berencana mengubah-ubah urutan dari 3 bagian tokonya, yaitu bagian tanaman, ikan, dan reptil.
Dengan mencoba mendaftarkan satu per satu kemungkinannya, kita akan dapatkan 6 kemungkinan saja. Tidak lebih.
Tanaman – ikan – reptil
Tanaman – reptil – ikan
Ikan – tanaman – reptil
Ikan – reptil – tanaman
Reptil – tanaman – ikan
Reptil – ikan – tanaman
Sulit membayangkan kemungkinan lain di luar keenam kemungkinan di atas. Bukan hanya sulit, melainkan tidak mungkin.
Masing-masing kemungkinan urutan di atas disebut sebagai permutasi.
- Permutasi
- Kemungkinan susunan linear/berderet dari sejumlah objek.
Latihan
Daftarkan semua permutasi dari huruf-huruf berikut:
- AU
- ABU
- KAMU
Sebutkan semua permutasi dari kata-kata
sedikit
,kacang
, danpanggang
.Diberikan sebuah himpunan H={1,2,3}, daftarkan seluruh permutasi 3 angka yang mungkin dibuat dari anggota himpunan H.
Pola apakah yang terkandung dalam daftar di atas? Temukan aturan bagi pola tersebut, kemudian cobalah terapkan bagi kasus-kasus yang lain.
Kata DUA dapat dipermutasikan menjadi sejumlah kata lainnya (tidak tentu bermakna). Buatlah kata terpendek yang mengandung semua kemungkinan permutasinya.
Berikutnya: Membentuk salah satu permutasi