Perkalian

Pasangan
Kornel-Santi: Santi
Santi

Kornel, aku cantik nggak pakai baju ini?

Kornel-Santi: Kornel
Kornel

Kamu kan selalu cantik di mataku, Santi.

Kornel-Santi: Santi
Santi

Aaaaa Kornel… ❤❤❤

Kornel-Santi: Kornel
Kornel

Tapi baju itu sama roknya nggak cocok.

Kornel-Santi: Santi
Santi

Begitu ya? Kalau begitu aku ganti ya. Tunggu sebentar.

Setelah beberapa saat…

Kornel-Santi: Santi
Santi

Sekarang bagaimana?

Kornel-Santi: Kornel
Kornel

Kamu masih cantik seperti biasanya.

Kornel-Santi: Santi
Santi

Aaaaaa Kornel… ❤❤❤

Kornel-Santi: Kornel
Kornel

Tapi baju yang ini juga sama roknya nggak cocok.

Kornel-Santi: Santi
Santi

Baiklah aku ganti lagi. Jangan ngintip ya.

Setelah beberapa saat ...

Kornel-Santi: Santi
Santi

Sekarang bagaimana?

Kornel-Santi: Kornel
Kornel

Kamu juga terlihat cantik.

Kornel-Santi: Santi
Santi

Sudah, sudah. Cocok nggak?

Kornel-Santi: Kornel
Kornel

Kurang ya. Baju yang ini juga nggak cocok dengan roknya.

Kornel-Santi: Santi
Santi

💢 Jadi sampai berapa kali aku harus ganti baju?

Kornel-Santi: Kornel
Kornel

Berapa baju dan rok yang kamu punya?

Kornel-Santi: Santi
Santi

8 baju dan 9 rok.

Kornel-Santi: Kornel
Kornel

Berarti kamu harus mencoba 72 kemungkinan pasangan baju dan rok.

Kornel-Santi: Santi
Santi

Aaaarghhhh Kornel!!! 💢

Bagaimanakah Kornel bisa mengatakan bahwa Santi harus mencoba 72 kemungkinan pasangan baju dan rok? Apakah ia seorang cenayang?

Mulai dari kasus sederhana

Mari kita coba untuk kasus yang lebih sederhana: Andaikan Santi hanya memiliki 3 baju dan 2 rok.

Bantu dengan diagram

Santi dapat memilih baju pertama dan rok pertama untuk dipakai sebagai atasan dan bawahan.

Namun tidak ada keharusan juga bahwa baju pertama harus dipakai dengan rok pertama, bukan? Berarti, Santi juga dapat memakai baju pertama sebagai atasan dan rok kedua sebagai bawahan.

Sejauh ini, Santi sudah memiliki dua pilihan. Ia dapat menggunakan baju pertama dipasangkan dengan rok pertama atau kedua.

Hal yang sama berlaku juga untuk baju kedua, bukan?

Demikian juga dengan baju ketiga.

Secara keseluruhan, Santi akan memiliki 6 kemungkinan pasangan baju-rok.

Mengapa bisa 6 kemungkinan? Karena untuk masing-masing baju ada 2 kemungkinan rok, sehingga total pasangan baju-rok yang dapat dibuat adalah 3×2, yaitu 6 kemungkinan.

Tidak ada kemungkinan lain lagi. Kalau Santi memilih sebuah baju dan sebuah rok secara sembarangan, pilihannya pasti sudah terkandung dalam diagram di atas.

Coba penggambaran diagram alternatif

Diagram di atas dapat juga disajikan menggunakan tabel seperti di bawah ini.

Melalui tabel dapat terlihat jelas bahwa banyaknya kemungkinan pasangan baju-rok adalah banyaknya baju dikali dengan banyaknya rok.

Generalisasi

Sekarang kita dengan mudah dapat menggeneralisasikan perhitungan ini. Kalau Santi memiliki 8 baju dan 9 rok, berarti banyaknya kombinasi atasan-bawahan yang dapat dibuat oleh Santi adalah 8×9 atau 72 kemungkinan. Berarti, agar Kornel dapat menentukan pasangan atasan dan bawahan yang paling cocok Santi harus mencoba ke-72 kemungkinan itu. Ini dengan asumsi bahwa Kornel sangat perfeksionis.

Setidaknya, melalui kejadian ini Santi jadi tahu bahwa di lain waktu ia perlu bertindak lebih bijaksana: Tidak usah menanyakan pendapat Kornel atas pakaiannya.

... Apa salahku? ...
Kornel: Terpukul
Ditulis oleh
Ari Prasetyo
Ditulis pada
Terakhir diupdate
Dipublikasikan
Frase kunci
kombinatorika perkalian perkalian kartesius