Kombinasi
Hai Moni, aku jualan roti isi. Murah lho. Satunya cuma 5.000 rupiah.
Oh ya? Coba dong. Enak tidak? Isi apa?
Isinya coklat.
Wah, aku tidak suka coklat. Aku sukanya keju.
O, sayang sekali tidak ada. Aku belum mulai bikin yang isinya selain coklat.
Kamu sudah rencana bikin?
Iya. Aku mau mengombinasikan berbagai macam isi. Ada coklat, keju, dan pisang. Kira-kira bisa berapa macam roti ya yang bisa aku buat?
O kalau begitu kamu bisa membuat 8 jenis roti.
Sebanyak itu? Apa saja?
Bahannya coklat, keju, dan pisang, kan?
Betul.
Pertama, kamu bisa membuat roti yang isinya adalah satu macam bahan.
Berarti bisa 3 macam, roti pisang, roti coklat, dan roti keju.
Betul. Kemudian, kamu bisa mengombinasikan dua bahan sekaligus dalam satu roti.
Benar. Berarti... bisa roti pisang coklat, roti pisang keju, dan roti keju coklat.
Benar.
Tunggu. Kalau coklat pisang?
Itu sama dengan pisang coklat.
Hmmm, berarti kombinasi dua bahan hanya bisa 3 macam roti ya?
Betul. Kemudian kamu bisa mengombinasikan 3 bahan.
Roti pisang coklat keju! Wah, sudah 7 macam. Tadi kamu bilang ada 8, apa lagi ya? Tak terpikirkan olehku.
Kamu juga bisa membuat roti tanpa isi, untuk orang yang tidak suka ketiga bahan itu.
Wow! Cerdas sekali kamu! Hebat ya, dari 3 macam bahan bisa dibuat sebanyak itu. Kalau aku tambahkan satu bahan lain, bisa berapa banyak ya?
Kalau total empat bahan, bisa jadi 16 macam.
Wuauuuuwwww!!
Bagaimana cara Moni menghitung banyaknya kemungkinan-kemungkinan tersebut? Pertanyaan Mona dapat dimodelkan secara matematis menggunakan konsep himpunan kuasa, yang akan dibahas pada halaman berikutnya.
Berikutnya: Himpunan kuasa