Definisi formal

Definisi formal bagi totalitas dan keunikan dapat dituliskan dalam first order logic sebagai berikut.

Total kiri
\forall x \in D:\exists y \in K:r\left( x,\ y \right)
Total kanan
\forall y \in D:\exists x \in K:r\left( x,\ y \right)
Unik kanan
:
\begin{aligned} \forall x \in D:\forall y_{1} \in K:\forall y_{2} \in K:\\ r\left( x,\ y_{1} \right) \land r\left( x,y_{2} \right) \Rightarrow y_{1} &= y_{2} \end{aligned}
Unik kiri
\begin{aligned} \forall x_{1} \in D:\forall x_{2} \in D:\forall y \in K:\\ r\left( x_{1},\ y \right) \land r\left( x_{2},y \right) \Rightarrow x_{1} &= x_{2} \end{aligned}

Latihan

\forall x \in D:\exists y \in K:r\left( x,\ y \right) r\left( x,\ y_{1} \right) \land r\left( x,y_{2} \right) \Rightarrow y_{1} = y_{2}
  1. Tuliskan definisi unik kiri dan unik kanan dalam bentuk kontraposisinya. Apakah kontraposisi membuatnya menjadi lebih mudah dimengerti?

  2. Jelaskan juga untuk kedua sifat lainnya.

Ditulis oleh
Ari Prasetyo
Ditulis pada
Terakhir diupdate
Dipublikasikan
Frase kunci
relasi biner relasi