Diagram khusus dalam musik

Akord gitar

Dalam musik, terdapat istilah akord (chord) yaitu sejumlah nada yang bisa dibunyikan bersama-sama maupun bergantian. Dalam permainan gitar terdapat diagram khusus untuk menunjukkan posisi jari ketika memainkan akord tertentu. Di bawah ini adalah diagram untuk akord D Mayor.

Untuk mendapatkan bunyi akord D Mayor, fret yang harus ditekan ditunjukkan dengan bulatan hitam. Nomor 1 menunjukkan jari telunjuk, 2 jari tengah, dan 3 jari manis. Tanda O menunjukkan bahwa senar tersebut tidak usah ditekan, dan tanda X menunjukkan bahwa senar tersebut tidak dibunyikan. Sebagai catatan, pembicaraan kita dalam bagian ini dibatasi untuk pemain gitar yang tidak kidal.

Diagram akord adalah diagram yang menyajikan relasi antara beberapa himpunan.

1. Senar yang harus ditekan, yang dinomori dengan nomor 1 untuk senar paling bawah, terus menaik hingga nomor 6 untuk senar paling atas.
   S ={1, 2, 3, 4, 5, 6}

2. Posisi fret yang ditekan. Gitar klasik yang biasa kita jumpai sehari-hari memiliki 19 fret.
   F ={1, 2, 3, …, 19}

3. Jari-jari tangan kiri yang digunakan dinomori 1 untuk jari telunjuk, 2 jari tengah, 3 jari manis, dan 4 jari kelingking. Selain itu, 0 menunjukkan bahwa senar tidak ditekan, dan X menunjukkan bahwa senar tidak dibunyikan.
   L ={X, 0, 1, 2, 3, 4}

Senar yang harus ditekan, posisi fret yang ditekan, serta jari-jari tangan kiri yang digunakan, membentuk sebuah relasi terner (relasi antara tiga hal). Karena kita sedang membicarakan relasi biner, kita akan melihat relasi antara dua hal saja, yaitu senar dan fret. Tabel di bawah ini menampilkan senar sebagai kolom, dan fret sebagai baris. Sel yang ditandai menunjukkan bahwa senar ditekan pada posisi fret tersebut.

Relasi antara senar dengan fret digambarkan dalam bentuk tabel.

Kalimat relasi dan domainnya adalah:

Latihan

1. Sajikan kembali tabel akord D Mayor sebagai diagram panah dan diagram kartesius.

2. Dapatkah relasi tersebut disajikan sebagai graf berarah? Jika dapat, buatlah diagramnya. Apakah kelebihan atau kelemahan penyajian dengan cara ini?

3. Carilah diagram akord G minor, kemudian buat definisi relasi biner antara:

   4. Fret dan senar yang ditekan.
   5. Senar dan jari tangan kiri.
   6. Fret dan jari tangan kiri.

4. Buatlah diagram panah dan diagram kartesius bagi relasi di atas.

Notasi musik

Ketika memainkan musik, kita sebenarnya sedang merelasikan antara waktu diskret (bukan waktu sebenarnya, melainkan waktu yang dibagi berdasarkan ketukan) dengan nada.

Tentunya bermain musik tidaklah sesederhana itu. Ada berbagai macam teknik yang harus dikuasai, tetapi kamu bisa menangkap idenya di sini. Bukan bermaksud mereduksi permainan musik, melainkan kita sedang melakukan abstraksi. Dengan melakukan abstraksi, manusia bisa menciptakan mesin yang dapat memainkan musik berdasarkan instruksi yang dibuat manusia. Misalnya kotak musik atau MIDI.

Latihan

1. Buatlah tabel bagi relasi antara waktu (ketukan) dengan nada dalam lagu Twinkle Twinkle Little Star. Selain dengan tabel, cara apakah yang cukup baik untuk menampilkan relasi ini?

Berikutnya: Totalitas dan keunikan