Kamu boleh mengalikan setiap elemen dalam sebuah matriks dengan sebuah
bilangan. Perkalian seperti ini disebut sebagai perkalian skalar.
Contoh 1
Matriks A = \begin{bmatrix}
3 & 2 & 1 \\
- 1 & 0 & 1 \\
\end{bmatrix}
Tentukan matriks 3A.
\begin{aligned}
3A &= 3\begin{bmatrix}
3 & 2 & 1 \\
- 1 & 0 & 1 \\
\end{bmatrix}\\
&= \begin{bmatrix}
9 & 6 & 3 \\
- 3 & 0 & 3 \\
\end{bmatrix}
\end{aligned}
Contoh 2
Matriks M = \begin{bmatrix}
24 \\
12 \\
- 8 \\
\end{bmatrix}
Tentukan matriks \frac{1}{4}M
\begin{aligned}
\frac{1}{4}M &= \frac{1}{4}\begin{bmatrix}
24 \\
12 \\
- 8 \\
\end{bmatrix}\\
&= \begin{bmatrix}
6 \\
3 \\
- 2 \\
\end{bmatrix}
\end{aligned}
Faktor skalar
Matriks Z = \begin{bmatrix}
15 & 10 & 25 \\
0 & - 35 & - 40 \\
0 & - 5 & 15 \\
\end{bmatrix}
Sederhanakan penulisan matriks Z.
Z = \begin{bmatrix}
15 & 10 & 25 \\
0 & - 35 & - 40 \\
0 & - 5 & 15 \\
\end{bmatrix}
Perhatikan bahwa setiap elemen matriks Z adalah kelipatan 5. Karena itu,
kita boleh menuliskan 5 di luar matriks.
\begin{aligned}
Z &= \begin{bmatrix}
5 \cdot 3 & 5\ \cdot 2 & 5 \cdot 5 \\
5 \cdot 0 & 5 \cdot \left( - 7 \right) & 5 \cdot \left( - 8 \right) \\
5 \cdot 0 & 5 \cdot \left( - 1 \right) & 5 \cdot 3 \\
\end{bmatrix}\\
&= 5\begin{bmatrix}
3 & 2 & 5 \\
0 & - 7 & - 8 \\
0 & - 1 & 3 \\
\end{bmatrix}
\end{aligned}
Adakah pembagian skalar?
Walaupun ada perkalian skalar, tetapi tidak ada pembagian skalar. Pembagian tidak didefinisikan karena dapat diwakili oleh perkalian dengan bilangan pecahan.
Jadi, alih-alih membagi sebuah matriks A dengan skalar k, kita mengalikan matriks 1/k dengan A.
\frac{1}{k}\text{\ A}
Latihan
Tentukan hasil dari perkalian-perkalian berikut.
Berikutnya: Perkalian matriks