Mengenal matriks

matriks

Matriks adalah kumpulan bilangan yang disusun menurut baris dan kolom membentuk struktur persegi panjang.

Ini adalah contoh matriks dan bukan matriks.

\begin{bmatrix} 1 & 3 & 2 & -4 \\ 8 & 5 & 6 & 7 \\ 4 & -2 & -9 & -7 \end{bmatrix}	\begin{bmatrix} 1 & 3 & 2 & -4 \\ 8 & & 6 & 7 \\ & -2 & -9 & \end{bmatrix}
Matriks	Bukan matriks

Setiap sel dalam matriks harus mengandung bilangan. Karena itu contoh sebelah kiri memenuhi syarat sebagai matriks, sementara contoh sebelah kanan tidak memenuhi syarat sebagai matriks.

Biasanya matriks dituliskan dengan menggunakan tanda kurung siku ataupun kurung biasa. Dalam buku ini kadang-kadang kamu akan mendapati matriks dituliskan dalam bentuk grid.

\begin{bmatrix} 1 & 3 \\ -2 & 8 \end{bmatrix}

\begin{pmatrix} 1 & 3 \\ -2 & 8 \end{pmatrix}

1	3
-2	8

Kurung siku

Kurung biasa

Grid

Bilangan dalam matriks

Tidak ada batasan mengenai bilangan yang boleh dituliskan dalam matriks. Kita dapat menuliskan bilangan bulat, irasional, kompleks, bahkan bilangan-bilangan yang lebih aneh. Walaupun demikian kita tetap akan fokus pada bilangan real agar operasi-operasi matriks yang akan kita definisikan nanti tidak menjadi terlalu mengerikan.

Latihan

Tandailah yang merupakan matriks di bawah ini.

\left\lbrack 7 \right\rbrack	\begin{bmatrix} \begin{matrix} 3 & 5 \\ \end{matrix} \\ 2 \\ \end{bmatrix}
\begin{pmatrix} 4 & 3 & 9 \\ 1 & 6 & 5 \\ \end{pmatrix}	\begin{bmatrix} 5 \\ 2 \\ 1 \\ \end{bmatrix}
\begin{pmatrix} 3 & 2 \\ 5 & \\ 4 & 1 \\ \end{pmatrix}	\begin{bmatrix} 1 & 3 & 5 \\ 6 & & 0 \\ 2 & 4 & 1 \\ \end{bmatrix}
\begin{pmatrix} \sqrt{2} & \sqrt{3} \\ \sqrt{5} & - \sqrt{7} \\ \end{pmatrix}	\begin{bmatrix} \begin{matrix} 1 & 6 \\ & \\ \end{matrix} \begin{matrix} & 1 \\ 4 & 3 \\ \end{matrix} \\ - 2 \\ \end{bmatrix}

Variabel dan konstanta bertipe matriks

Seperti halnya bilangan biasa, kita dapat menggunakan variabel dan konstanta untuk mewakili suatu matriks tertentu. Format nama yang biasa dipakai untuk matriks adalah huruf besar.

A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 5 & 8 & 9 \end{bmatrix}

M = \begin{bmatrix} -1 \\ 0 \\ 9 \\ 8 \end{bmatrix}

Berikutnya: Baris, kolom, dan elemen matriks