Determinan

Sebelum menghitung invers matriks, kita perlu menentukan determinan terlebih dahulu. Namun jangan menggunakan cara sebelumnya, karena ada cara yang lebih efisien karena kita telah memperoleh kofaktornya.

Perhatikan matriks asli dan matriks kofaktornya.

\begin{bmatrix} 2 & 1 & - 2 \\ 3 & 0 & - 1 \\ 4 & 5 & 6 \\ \end{bmatrix} \hspace{3em} \begin{bmatrix} 5 & - 22 & 15 \\ - 16 & 20 & - 6 \\ - 1 & - 4 & - 3 \\ \end{bmatrix}

Pilih salah satu baris atau kolom, kemudian kalikan dan jumlahkan elemen-elemennya. Misalnya kita pilih baris ketiga.

\begin{bmatrix} \begin{matrix} 2 & 1 & - 2 \\ 3 & 0 & - 1 \end{matrix}\\ \boxed{ \begin{matrix} 4 & 5 & 6 \end{matrix}}\\ \end{bmatrix} \hspace{3em} \begin{bmatrix} \begin{matrix} 5 & - 22 & 15 \\ - 16 & 20 & - 6 \end{matrix}\\ \boxed{ \begin{matrix} - 1 & - 4 & - 3 \end{matrix}}\\ \end{bmatrix} \begin{aligned} 4 \times - 1 + 5 \times - 4 + 6 \times - 3 &= - 4 - 20 - 18\\ &= - 42 \end{aligned}

Baris atau kolom lain juga dapat dipilih dan akan menghasilkan nilai yang sama.

Ditulis oleh
Ari Prasetyo
Ditulis pada
Terakhir diupdate
Dipublikasikan
Frase kunci
matriks determinan invers