Determinan

Perhatikan dalam usaha kita mencari penyelesaian SPL kita mendapati bahwa pada bagian terakhir akan muncul pembagi ad - bc. Pembagi ini menentukan sifat penyelesaian dari SPL tersebut. Karena menentukan (determine), maka pembagi ini disebut sebagai determinan.

Dalam sistem persamaan linear:

\left\{ \begin{matrix} ax + by = m \\ cx + dy = n \\ \end{matrix} \right.\

Nilai determinan adalah ad-bc, yang berarti hanya bergantung dari koefisien-koefisien ekspresi di sebelah kiri. Dengan demikian determinan hanya didefinisikan untuk matriks persegi.

Notasi determinan

Untuk membedakan dengan matriks, maka kita akan membedakan notasinya.

	Literal	Variabel
Matriks	\begin{pmatrix} 1 & 2\\ 3 & 4 \end{pmatrix}	A
Determinan	\begin{vmatrix} 1 & 2\\ 3 & 4 \end{vmatrix}	\|A\|
Alternatif determinan	\det \begin{pmatrix} 1 & 2\\ 3 & 4 \end{pmatrix}	\det(A)

Walaupun notasi determinan mirip dengan notasi tanda mutlak, tetapi harus diingat bahwa determinan bisa bernilai negatif, sementara nilai mutlak suatu bilangan harus bernilai positif.

Berikutnya: Menentukan determinan

Menentukan determinan