Kofaktor

Sebelumnya kamu sudah mempelajari tentang minor.

Misalnya untuk matriks M ini.

M = \begin{bmatrix} 2 & 1 & -2 \\ 3 & 0 & -1 \\ 4 & 5 & 6 \end{bmatrix}

Minor elemen (1, 2) matriks tersebut diperoleh dengan menghapus baris 1 dan kolom 2-nya.

m_{12}(M) = \begin{vmatrix} \colorbox{#888888}{2} & \colorbox{#888888}{1} & \colorbox{#888888}{-2} \\ 3 & \colorbox{#888888}{0} & -1 \\ 4 & \colorbox{#888888}{5} & 6 \end{vmatrix}

Yang sama dengan:

\begin{vmatrix} 3 & -1 \\ 4 & 6 \end{vmatrix} = 22

Minor setiap elemen matriks dapat dihitung, kemudian dibuat matriks baru.

\begin{bmatrix} 5 & 22 & 15 \\ 16 & 20 & 6 \\ -1 & 4 & -3 \end{bmatrix}

Kofaktor dapat dibuat dengan memberi tanda matriks tersebut dengan + dan – sesuai baris/kolomnya.

+-+
-+-
+-+
\begin{bmatrix} 5 & 22 & 15 \\ 16 & 20 & 6 \\ -1 & 4 & -3 \end{bmatrix} \rightarrow \begin{bmatrix} 5 & -22 & 15 \\ -16 & 20 & -6 \\ -1 & -4 & -3 \end{bmatrix}

Inilah kofaktor matriks M.

\text{cof}\ \begin{bmatrix} 2 & 1 & - 2 \\ 3 & 0 & - 1 \\ 4 & 5 & 6 \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5 & - 22 & 15 \\ - 16 & 20 & - 6 \\ - 1 & - 4 & - 3 \\ \end{bmatrix}

Berikutnya: Ajoin

Ditulis oleh
Ari Prasetyo
Ditulis pada
Terakhir diupdate
Dipublikasikan
Frase kunci
matriks invers kofaktor