Tidak multitafsir

Aturan dalam matematika harus terdefinisi dengan baik hingga tidak perlu diperdebatkan artinya.

Multi tafsir artinya dapat ditafsirkan menjadi lebih dari satu arti. Misalnya, dalam aturan sekolah berikut ini.

Setiap siswa harus berambut pendek.

Aturan di atas adalah aturan yang multi tafsir. Seberapakah ukuran pendek yang diizinkan di sekolah ini? Mungkin bagi Pak Sadi, pendek berarti rambut paling bawah ada di atas tengkuk. Bagi Pak Ugi pendek berarti rambut menempel ketat pada batok kepala. Tentu saja secara umum kalau rambut Hendra bisa menyentuh jempol kakinya berarti ia melanggar peraturan. Namun bagaimana dengan Aseng yang bersikeras bahwa rambutnya cukup pendek, tetapi tetap dianggap melanggar aturan?

Yang mana yang boleh dan yang mana yang tidak boleh?
Ilustrasi: Rambut siswa

Peraturan sekolah tidak mungkin bebas dari multi tafsir karena secara natur memang demikian. Jika rambut harus pendek, harus sependek apa? Jika sepatu harus hitam, bagaimana kalau ada garis abu-abu sedikit? Seragam harus bersih. Kalau ada bekas tinta bagaimana? Memakai perhiasan tidak secara berlebihan, batas berlebihannya seperti apa?

Karena multi-tafsir, peraturan sekolah tidak dapat dikategorikan sebagai matematika. Aturan-aturan dalam matematika tidak boleh multi-tafsir.

Perhatikan bahwa saya tidak sedang mengatakan bahwa peraturan sekolah salah. Saya hanya sedang menunjukkan bahwa peraturan sekolah bukanlah matematika. Jadi jangan gunakan halaman ini untuk protes kepada kepala sekolahmu.

Simbol dapat membantu

Sering orang perlu membuat simbol-simbol khusus dalam sebuah bidang matematika tertentu untuk menghindari multi-tafsir.

Dalam matematika kamu banyak menemukan simbol-simbol aneh semacam ini.

∫ ∑ √ δy/δx

Bidang matematika yang berbeda memerlukan simbol-simbol yang berbeda pula.

Bidang Contoh simbol
Aljabar + – × / = ≠ < ≤ ≥ >
Geometri ∥ ⊥ ∡ ≅
Kalkulus dy/dx ∫ ∮
Logika ¬ ∧ ∨ ⇒ ⇔
Teori himpunan ∈ ⊂ ⊃ ⊆ ⊇ ∪ ∩
Simbol-simbol yang dipakai dalam beberapa bidang penting matematika.

Simbol menghindari multi-tafsir

Simbol-simbol ini dibuat bukan dengan tujuan untuk membingungkan pembaca, tetapi untuk menghindari multi-tafsir.

Misalnya, dalam kalimat sehari-hari kata atau bisa memiliki dua arti. Ini bisa dengan jelas terlihat dalam dua kalimat berikut ini.

Bomi

Setelah ini kamu mau belajar atau mendengarkan musik?

Mila

Apakah hamstermu masih hidup atau sudah mati?

Dua pertanyaan di atas sama-sama menggunakan kata atau, tetapi kedua kata atau tersebut memiliki arti yang berbeda.

Pertanyaan Bomi, Kamu mau belajar atau mendengarkan musik? dapat memiliki tiga kemungkinan jawaban:

  • Mendengarkan musik,
  • Belajar,
  • Belajar sambil mendengarkan musik.

Sementara pertanyaan Mila, Hamstermu masih hidup atau sudah mati? hanya memiliki dua kemungkinan jawaban:

  • Masih hidup,
  • Sudah mati.

Dalam banyak kasus kita bisa nyambung dengan maksud orang yang bertanya. Namun hal ini tidak selalu terjadi. Kadang-kadang kita dapat salah menduga maksud penanya seperti pada kasus di bawah ini.

Rina

Aku ingin mentraktirmu. Kamu mau soto atau rawon?

Rini

Aku mau dua-duanya.

Rina

Dasar rakus! Maksudku salah satu saja!

Mengapa Rini bisa salah mengerti? Karena memang satu kata atau bisa diartikan secara berbeda. Karena itulah kita perlu memperjelas maksud kita.

Dalam logika matematika, kata atau disebut sebagai disjungsi. Disjungsi dibagi menjadi dua macam. Disjungsi inklusif adalah seperti yang Bomi maksudkan. Yang satu lagi disebut sebagai disjungsi eksklusif, seperti yang Mila maksudkan. Untuk membedakan, simbolnya dibuat berbeda. Simbol ∨ untuk disjungsi inklusif, dan simbol untuk disjungsi eksklusif.

Bomi

Setelah ini kamu mau belajar mendengarkan musik?

Mila

Apakah hamstermu masih hidup sudah mati?

Simbol juga dapat menyingkat penulisan

Penggunaan simbol-simbol semacam ini membuat kita perlu mempelajarinya secara khusus. Orang yang awam dalam bidang ini mungkin tidak akan mengerti arti rangkaian simbol yang ditulis.

Walaupun demikian, penggunaan simbol-simbol ini sangat penting karena kita dapat menyingkat penulisan. Bayangkan jika kita harus menuliskan:

Seperempat dari tiga kalinya banyak tepung setelah ditambah dengan dua kali banyak gula.

Kita dapat menuliskannya dengan singkat menggunakan simbol-simbol aljabar.

\frac{1}{4}\times 3(t+2g)

Berikutnya: Tereduksi menjadi aturan sederhana

Ditulis oleh
Pak Ari
Ditulis pada
Terakhir diupdate
Dipublikasikan
Frase kunci
hakikat matematika aturan