Kandungan Matematis

Berdasarkan keenam syarat matematika yang kamu pelajari sebelumnya, sekarang wawasan kamu sudah terbuka sangat lebar dan bukan hanya menempatkan matematika sebagai hitung menghitung saja walaupun hitung-menghitung tetap menjadi bagian yang dominan dalam matematika.

Akibatnya, kamu bisa menemukan matematika jauh lebih sering dibandingkan sebelumnya. Mungkin aktivitasnya sendiri tidak sepenuhnya sesuai dengan keenam syarat yang sudah dibicarakan. Namun kadang-kadang ada sub-aturan di dalamnya yang memenuhi keenam syarat tersebut.

Menyusun buku dalam rak?

Menyusun buku dalam rak adalah aktivitas yang mengandung matematika. Matematika yang sangat dominan adalah relasi biner, kombinatorika dan algoritma.

Dalam kombinatorika, kita belajar mengenai susunan benda. Misalnya, kalau kamu memiliki komik Doraemon, Jujutsu Kaisen, dan Mashle, masing-masing 1 buku, bagaimana kamu akan menyusun ketiga buku tersebut dalam rak? Kamu dapat menyusun dengan enam urutan sebagai berikut:

• Doraemon, Jujutsu Kaisen, Mashle
• Doraemon, Mashle, Jujutsu Kaisen
• Jujutsu Kaisen, Doraemon, Mashle
• Jujutsu Kaisen, Mashle, Doraemon
• Mashle, Doraemon, Jujutsu Kaisen
• Mashle, Jujutsu Kaisen, Doraemon

Ada sejumlah pertanyaan yang dapat kamu ajukan, misalnya:

• Seandainya ada n buku, berapa banyak urutan yang dapat dibuat?
• Seandainya ada aturan mengenai urutan buku (misalnya menurut abjad), bagaimana cara yang efisien untuk mengurutkan buku-buku tersebut?

Jadi ketika kamu bercita-cita menjadi pustakawan dengan harapan tidak bertemu dengan matematika, kamu salah. Kamu tetap bertemu dengan matematika. Hanya memang matematika yang kamu temui bukanlah limit, diferensial, integral, maupun matriks, tetapi kamu tetap bertemu dengan matematika tertentu yang ketika kamu abaikan, kamu secara tidak sadar sudah menerapkannya, dan ketika kamu mempelajarinya, kamu akan mendapatkan manfaat besar darinya.

Memainkan alat musik?

Seorang pemain musik tanpa sadar menggunakan konsep relasi, measure theory, teori grup, bilangan rasional, dan banyak lagi.

Jika diperdalam, aturan-aturan trigonometri serta fungsi eksponensial sangat dominan di sana.

Tentunya kalian tidak memikirkan hal-hal tersebut ketika bermain piano. Namun dengan menyadari hal-hal tersebut, kalian dapat melihat dunia secara lebih kaya, tidak sempit, dan tidak terkotak-kotak. Bagi seorang komposer, hal ini dapat membantu mereka membuat karya yang sangat indah.

Bermain kubus rubik?

Sepenuhnya aktivitas matematika. Kubus rubik merupakan contoh konkret dari yang disebut sebagai grup permutasi.

Memilih teman kelompok?

Memilih teman kelompok juga adalah aktivitas matematika. Konsep matematika yang dominan di dalamnya adalah teori himpunan, relasi, dan fungsi.

Belajar bahasa tertentu?

Jika tata bahasa yang digunakan diikuti sepenuhnya, ini adalah sepenuhnya matematika. Tata bahasa berkaitan dengan himpunan, fungsi, teori bahasa dan automata, algoritma, serta mesin status. Kamu sudah melihat contohnya pada awal bab ini.

Ternyata banyak matematika di sekeliling kita!

Ada banyak sekali matematika yang dapat kita temukan di sekeliling kita, dan sebagian besar sedang menunggu untuk suatu hari nanti ada yang merumuskan matematika tersebut. Siapa tahu kamulah orangnya.

Dunia tempat kita tinggal adalah dunia yang teratur. Untuk memahami berbagai aspek realitas, kita memerlukan tiruan abstrak dari aturan-aturan yang ada dalam dunia ini. Tiruan-tiruan abstrak aturan itu disebut sebagai model matematika.

Berikutnya: Bersambung ...