Tereduksi menjadi aturan sederhana

Jumlah aturan dalam matematika haruslah dapat diwakili oleh seperangkat aturan saja, dan sebaliknya dari seperangkat aturan tersebut aturan-aturan lainnya dapat disimpulkan.

Seringkali sistem aturan dapat mengandung aturan yang sangat banyak. Aturan-aturan dalam matematika harus dapat direduksi menjadi aturan yang lebih sederhana.

Dalam aritmetika terdapat tak berhingga perhitungan yang dapat kamu buat. Misalnya:

5 + 5 × 8
-4 × 3 - 9 / 10
(1 + 7) × (4 - 3) × (15/4)

Namun segala macam perhitungan yang kamu tulis dapat direduksi menjadi aturan sederhana. Sebuah perhitungan bisa merupakan:

bilangan. Contoh: 51.
perhitungan yang dioperasikan perhitungan lain. Contoh: 51 - 47, 51 - 47 × 3.
perhitungan lain yang ditaruh dalam tanda kurung. Contoh: (51 - 47).
negatif dari perhitungan lain. Contoh: -51, -(51 - 47).

Dengan empat aturan ini saja kamu bisa menuliskan berbagai macam perhitungan dalam aritmetika.

Sifat tereduksi hukum

Hukum-hukum orang Yahudi

Terdapat 613 perintah yang harus ditaati orang Yahudi untuk menjalankan agama dengan baik. Aturan yang sangat banyak, bukan?

Suatu hari datanglah seorang ahli Taurat kepada Yesus menanyakan hal berikut.

Guru, hukum manakah yang terutama dalam hukum Taurat?” Jawab Yesus kepadanya: “Kasihilah Tuhan, Allahmu, dengan segenap hatimu dan dengan segenap jiwamu dan dengan segenap akal budimu. Itulah hukum yang terutama dan yang pertama. Dan hukum yang kedua, yang sama dengan itu, ialah: Kasihilah sesamamu manusia seperti dirimu sendiri. Pada kedua hukum inilah tergantung seluruh hukum Taurat dan kitab para nabi.

– Matius 22:36-40 (Alkitab)

Jawaban Yesus sangat tepat. Ketika seseorang berusaha melakukan satu per satu perintah-perintah tersebut, kemungkinan ia hanya akan menjalani suatu aturan tanpa mengerti apa yang ia jalani.

Perintah-perintah agama yang demikian banyak, sebenarnya tereduksi menjadi lebih sederhana. Perintah-perintah itu tereduksi menjadi sepuluh perintah yang diberikan oleh Musa. Setelah itu, sepuluh perintah itu sendiri dapat dikelompokkan: Empat yang pertama adalah mengenai relasi manusia dengan Allah, sisanya adalah mengenai relasi manusia dengan manusia.

Pengelompokan menjadi dua bagian ini didasari oleh dua hukum yang lebih esensial lagi, yaitu:

Kasihilah Allahmu
Kasihilah sesamamu

Aturan-aturan agama bisa sangat banyak. Bahkan kalau mau, kita dapat mengembangkannya lebih banyak lagi, misalnya Tidak boleh menggunakan WhatsApp saat mendengarkan khotbah. Namun dengan mengerti esensi paling dasar dari seluruh hukum yang harus kita lakukan, kita akan memiliki arah yang jelas. Dari hal-hal yang esensial inilah, kita dapat selalu bertanya dua pertanyaan tersebut: Apakah ini mengasihi Allah? Apakah ini baik untuk sesamaku? Kemudian mencoba menalar dengan kritis untuk mencapai jawaban ya, tidak, atau bahkan ketika jawabannya adalah undecidable (tak dapat ditentukan).

Inilah pentingnya reduksi dalam aturan. Bukan mereduksi maknanya, tetapi mereduksi jumlahnya.

Hukum negara kita didasarkan pada Pancasila. Dalam kehidupan bernegara, ada banyak sekali hal yang harus diatur. Aturan yang banyak ini dapat direduksi menjadi UUD 1945 yang kemudian direduksi lagi menjadi hanya lima prinsip dasar yang disebut sebagai Pancasila.

... atau terekspansi

Bergantung dari sisi mana yang kita lihat, kita dapat mengatakan matematika tereduksi atau terekspansi.

Tereduksi jika kita lihat bahwa banyak aturan dapat diringkas menjadi sejumlah aturan yang lebih sedikit. Namun sebaliknya kita juga dapat melihat bahwa ada sejumlah aturan yang sedikit tetapi dapat dikombinasikan untuk menghasilkan aturan yang lebih kompleks.

Berikutnya: Konsisten