Fungsi transformasi

transformasi

Sebuah bentuk dapat dianggap sebagai kumpulan titik-titik. Sebuah titik dalam sebuah sistem koordinat kartesius dua dimensi dinyatakan sebagai pasangan bilangan (x, y). Jadi transformasi terhadap suatu bentuk dapat didefiniskan sebagai transformasi terhadap setiap titik dalam bentuk tersebut.

03-transformasi-linear-media-image20-png — Setiap titik pada gambar monster di sebelah kiri dipindahkan dengan aturan tertentu. Hasilnya, setiap titik yang dipindahkan akan membentuk gambar monster yang baru di sebelah kanan.

Transformasi terhadap suatu titik dapat dinyatakan sebagai suatu fungsi.

F\left( x_{P},y_{P} \right) = \left( x_{P}^{'},y_{P}^{'} \right)

Kadang-kadang fungsi transformasi dapat disingkat menggunakan input berupa koordinat.

P = \left( x_{P},y_{P} \right)

P^{'} = \left( x_{P}^{'},y_{P}^{'} \right)

F\left( P \right) = P^{'}

Dalam bab ini, transformasi yang kita lakukan adalah linear, sehingga bentuk rumus fungsinya selalu seperti ini:

f\left(x,y\right) = \left(ax+by+c,px+qy+r\right)

Contohnya:

p(x,y)=\left(2x+3y-1,4x-y+7\right)
q(x,y)=\left(x-y,-x+2y+5\right)
r(x,y)=\left(-y,x\right)
s(x,y)=\left(-8,x-5y\right)

Latihan

03-transformasi-linear-media-image22-png

Jika H\left( P \right) = P^{'}, dengan P = \left( x,\ y \right) dan P^{'} = \left( \frac{1}{2}x - y - 2,\ 2y - x - 4 \right), gambarkan hasil transformasi pada gambar di atas menggunakan fungsi H\left( P \right)

Berikutnya, kita akan mencoba melihat fungsi-fungsi yang berkaitan dengan jenis transformasi tertentu.

Berikutnya: Translasi