Transformasi 3 dimensi

Fungsi transformasi yang telah kita pelajari dapat diterapkan juga untuk dimensi yang lebih tinggi. Misalnya dimensi 3. Dalam dimensi 3, koordinat sebuah titik diwakili oleh tiga bilangan.

F\left( x,y,z \right) = (a_{11}x + a_{12}y + a_{13}z,\ a_{21}x + a_{22}y,\ a_{23}z

Dalam matriks sistem koordinat 3 dimensi:

F\begin{pmatrix} x \\ y \\ z \\ \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} m_{11} & m_{12} & m_{13} \\ m_{21} & m_{22} & m_{23} \\ m_{31} & m_{32} & m_{33} \\ \end{pmatrix}\begin{pmatrix} x \\ y \\ z \\ \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} c_{1} \\ c_{2} \\ c_{3} \\ \end{pmatrix} F\left( X \right) = MX + C

Atau dengan matriks sistem koordinat homogen:

F\begin{pmatrix} x \\ y \\ z \\ 1 \\ \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} m_{11} & m_{12} & m_{13} & c_{1} \\ m_{21} & m_{22} & m_{23} & c_{2} \\ m_{31} & m_{32} & m_{33} & c_{3} \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ \end{pmatrix}\begin{pmatrix} x \\ y \\ z \\ 1 \\ \end{pmatrix} F\left( x \right) = MX

Tentunya ini dapat dengan mudah digeneralisasikan untuk dimensi yang lebih tinggi.

Ditulis oleh
Pak Ari
Ditulis pada
Terakhir diupdate
Dipublikasikan
Frase kunci
transformasi