Fungsi transformasi yang telah kita pelajari dapat diterapkan juga untuk
dimensi yang lebih tinggi. Misalnya dimensi 3. Dalam dimensi 3,
koordinat sebuah titik diwakili oleh tiga bilangan.
F\left( x,y,z \right) = (a_{11}x + a_{12}y + a_{13}z,\ a_{21}x + a_{22}y,\ a_{23}z
Dalam matriks sistem koordinat 3 dimensi:
F\begin{pmatrix}
x \\
y \\
z \\
\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}
m_{11} & m_{12} & m_{13} \\
m_{21} & m_{22} & m_{23} \\
m_{31} & m_{32} & m_{33} \\
\end{pmatrix}\begin{pmatrix}
x \\
y \\
z \\
\end{pmatrix} + \begin{pmatrix}
c_{1} \\
c_{2} \\
c_{3} \\
\end{pmatrix}
F\left( X \right) = MX + C
Atau dengan matriks sistem koordinat homogen:
F\begin{pmatrix}
x \\
y \\
z \\
1 \\
\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}
m_{11} & m_{12} & m_{13} & c_{1} \\
m_{21} & m_{22} & m_{23} & c_{2} \\
m_{31} & m_{32} & m_{33} & c_{3} \\
0 & 0 & 0 & 1 \\
\end{pmatrix}\begin{pmatrix}
x \\
y \\
z \\
1 \\
\end{pmatrix}
F\left( x \right) = MX
Tentunya ini dapat dengan mudah digeneralisasikan untuk dimensi yang
lebih tinggi.